HDU 1700 Points on Cycle （几何 向量旋转）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1700

 

题目大意：

　　二维平面，一个圆的圆心在原点上。给定圆上的一点A，求另外两点B,C，B、C在圆上，并且三角形ABC的周长是最长的。

 

解题思路：

　　我记得小学的时候给出个一个定理，在园里面正多边形的的周长是最长的，这个定理我不会证明。

所以这里是三角形，当三角形为正三角形的时候，周长是最长的。

因为圆心在原点，所以我就向量（x，y）绕原点逆时针旋转120度和顺时针旋转120度。给定的点A可以看成（x，y）向量。

　　向量旋转是有公式的（算法竞赛入门经典 训练指南 P256）。

 

AC代码：

 1 #include<cmath>

 2 #include<cstdio>

 3 #include<algorithm>

 4 using namespace std;

 5 

 6 const double PI = acos(-1.0);

 7 

 8 struct Point{

 9     double x, y;

10 

11     Point(double x = 0, double y = 0): x(x), y(y){}

12 

13     void scan(){

14         scanf("%lf%lf", &x, &y);

15     }

16 

17     void print(){

18         printf("%.3lf %.3lf", x, y);

19     }

20 

21     bool operator < (const Point &other){

22         return y < other.y || (y == other.y && x < other.x);

23     }

24 };

25 

26 typedef Point Vector;

27 

28 Vector rotate(Vector A, double rad){//向量旋转公式

29     return Vector(A.x * cos(rad) - A.y * sin(rad), A.y * cos(rad) + A.x * sin(rad));

30 }

31 

32 int main(){

33     int t;

34     Point p[3];

35     scanf("%d", &t);

36     while(t--){

37         p[0].scan();

38 

39         p[1] = rotate(p[0], PI * 2 / 3);//逆时针旋转120度

40         p[2] = rotate(p[0], -PI * 2 / 3);//顺时针旋转120度

41 

42         if(p[2] < p[1]) swap(p[1], p[2]);//按题目要求输出

43 

44         p[1].print(); putchar(' ');

45         p[2].print(); putchar('\n');

46     }

47     return 0;

48 }