曲面面积与曲面积分

1. 计算曲面面积类似于从直角三角形的直角边求斜边：我们要知道直角边长和夹角。

    对于曲面面积，我们要知道的是分割为无限小的投影面积和夹角：

   S=∫|▽f|/|▽f·p|dA

   如上，dA是投影面积，|▽f|/|▽f·p|是1/cosγ，γ是夹角。

2. 就像从曲线长度进一步到曲线积分一样，

    从曲面面积进一步可到曲面积分：

    

3. 相应的有穿过有向曲面的通量：

    

   dσ是面积微元，dσ=|▽f|/|▽f·p|dA