采样的频域表示

一个C/D（连续到离散）系统的输入输出之间的频域关系为：

image

上式中，Xc(Ω)是连续信号（输入信号）的频谱；X(ejω)是离散信号（输出信号）的频谱。

类别下自变量的压缩/扩展变换x2(t)=x1(t/T)，就可看明白上式将Xc(Ω)的频谱归一化到ω=ΩT并以2π（即ΩST）为周期排列。

或者说：

采样频率ωs归一化到数字频率2π；

信号频率ωc归一化到数字频率(ωc/ωs)*2π=ωc/fs=ωcTs

 2015.03.17 补充：

C/D时域变量的替换：t -> nT

C/D频域变量的替换：周期化后 Ω -> ω/T

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