Acdream1217 Cracking' RSA(高斯消元)

题意：给你m个数(m<=100)，每个数的素因子仅来自于前t(t<=100)个素数，问这m个数的非空子集里，满足子集里的数的积为完全平方数的有多少个。

一开始就想进去里典型的dp世界观里,dp[n][mask]表示前n个数里为mask的有多少个，但显然这里t太大了。然后又YY了很多很多。像m少的时候应该用的是高消。即对每个因子列一个xor方程，然后高斯消元，其中自由元的个数就是可以随便取的，所以答案是2^(自由元个数)，然后把空集的减掉，就是2^(自由元)－1，不过大数是必须的。

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cstdio>

#include <vector>

#include <algorithm>

using namespace std;



#define ll long long

#define maxn 110



int t,m;

int b[maxn];



int p[1000+50];

int tot;

int vis[1000+50];



void getPrime()

{

    memset(vis,0,sizeof(vis));

    tot=0;

    for(int i=2;i<=1000;++i){

        if(!vis[i]) p[tot++]=i;

        for(int j=0;j<tot&&i*p[j]<=1000;++j){

            vis[i*p[j]]=true;

            if(!(i%p[j])) break;

        }

    }

}



int a[maxn][maxn];



int gauss()

{

    int row=t,col=m;

    int fix=0;

    int cur=0;

    int row_choose;

    for(int i=0;i<col&&fix<row;++i){

        row_choose=-1;

        for(int j=cur;j<row;++j){

            if(a[j][i]==1) row_choose=j;

        }

        if(row_choose==-1) {

            continue;

        }

        ++fix;

        swap(a[row_choose],a[cur]);

        for(int j=0;j<row;++j){

            if(j==cur) continue;

            if(a[j][i]==1) {

                for(int k=i;k<col;++k){

                    a[j][k]^=a[cur][k];

                }

            }

        }

        ++cur;

    }

    return col-fix;

}



const int base=10000;

const int width=4;

const int N=100;

const int static ten[width]={1,10,100,1000};

struct bint

{

    int ln;

    int v[N];

    bint(int r=0){

        for(ln=0;r>0;r/=base) v[ln++]=r%base;

    }

    bint & operator = (const bint &r){

        memcpy(this,&r,(r.ln+1)*sizeof(int));

        return *this;

    }

};



bint operator + (const bint &a,const bint &b){

    bint res;int i,cy=0;

    for(i=0;i<a.ln||i<b.ln||cy>0;i++){

        if(i<a.ln) cy+=a.v[i];

        if(i<b.ln) cy+=b.v[i];

        res.v[i]=cy%base;cy/=base;

    }

    res.ln=i;

    return res;

}

bint operator- (const bint & a, const bint & b){

	bint res; int i, cy = 0;

	for (res.ln = a.ln, i = 0; i < res.ln; i++) {

		res.v[i] = a.v[i] - cy;

		if (i < b.ln) res.v[i] -= b.v[i];

		if (res.v[i] < 0) cy = 1, res.v[i] += base;

		else cy = 0;

	}

	while (res.ln > 0 && res.v[res.ln - 1] == 0) res.ln--;

	return res;

}



bint operator* (const bint & a, const bint & b){

	bint res; res.ln = 0;

	if (0 == b.ln) { res.v[0] = 0; return res; }

	long long i, j, cy;

	for (i = 0; i < a.ln; i++) {

		for (j = cy = 0; j < b.ln || cy > 0; j++, cy /= base) {

			if (j < b.ln) cy += a.v[i] * b.v[j];

			if (i + j < res.ln) cy += res.v[i + j];

			if (i + j >= res.ln) res.v[res.ln++] = cy % base;

			else res.v[i + j] = cy % base;

		}

	}

	return res;

}



void write(const bint & v){

	int i;

	printf("%d", v.ln == 0 ? 0 : v.v[v.ln - 1]);

	for (i = v.ln - 2; i >= 0; i--)

		printf("%04d", v.v[i]); // ! 4 == width

	//	printf("\n");

}



int main()

{

    getPrime();

    while(~scanf("%d%d",&t,&m)){

        memset(a,0,sizeof(a));

        for(int i=0;i<m;++i){

            scanf("%d",b+i);

            for(int j=0;j<t;++j){

                int cnt=0;

                while(b[i]%p[j]==0){

                    b[i]/=p[j];cnt^=1;

                }

                a[j][i]=cnt;

            }

        }

        int res=gauss();

        bint x(1);

        for(int i=0;i<res;++i){

            x=x*2;

        }

        x=x-1;

        write(x);puts("");

    }

    return 0;

}