公钥密码体系崩溃风险:Shor算法可在多项式时间内破解RSA、ECC等基于大整数分解和离散对数问题的公钥算法。4099量子位的量子计算机运行Shor算法可在10秒内破解RSA2048
基于我搜索到的资料,以下从四个维度全面分析公钥密码体系的量子威胁现状及应对策略:一、Shor算法对公钥密码体系的威胁机制算法原理与攻击效率Shor算法通过量子傅里叶变换(QFT)高效求解整数分解和离散对数问题:核心步骤包括随机数生成、模指数周期检测(f(x)=axmod Nf(x)=a^x\modNf(x)=axmodN)和量子并行计算,复杂度仅O(log3N)O(\log^3N)O(log3