HDU 3307 Description has only two Sentences

数学实在是差到不行了……

#include <cstdio>  

#include <cstring>  

#include <algorithm>  

#include <iostream>  

#include <cmath>  

using namespace std;  

#define LL __int64  

const LL maxn=1001;  

LL e[maxn],t;  

LL gcd(LL a,LL b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}  

LL euler_phi(LL n)//求单个欧拉函数  

{  

    LL m=(LL)sqrt(n+0.5);  

    LL i,ans=n;  

    for(i=2;i<=m;i++)  

        if(n%i==0)  

        {  

            ans=ans/i*(i-1);  

            while(n%i==0)n/=i;  

        }  

    if(n>1)ans=ans/n*(n-1);  

    return ans;  

}  

void find(LL n)//找出所有因子  

{  

    LL m=(LL)sqrt(n+0.5);  

    for(LL i=1;i<m;i++)  

        if(n%i==0){e[t++]=i;e[t++]=n/i;}  

    if(m*m==n)e[t++]=m;  

}  

LL pow_mod(LL a,LL b,LL mod)//快速幂  

{  

    LL s=1;  

    while(b)  

    {  

        if(b&1)  

            s=(s*a)%mod;  

        a=(a*a)%mod;  

        b=b>>1;  

    }  

    return s;  

}  

int main()  

{  

    LL a,x,y;  

    while(cin>>x>>y>>a)  

    {  

        LL m,phi,i;  

        if(y==0){cout<<"1"<<endl;continue;}  

        m=a/gcd(y/(x-1),a);  

        if(gcd(m,x)!=1){cout<<"Impossible!"<<endl;continue;}//不互质，则x^k%m必定是gcd(m,x)的倍数  

        phi=euler_phi(m);  

        t=0;  

        find(phi);  

        sort(e,e+t);  

        for(i=0;i<t;i++)  

        {  

            if(pow_mod(x,e[i],m)==1)  

            {  

                cout<<e[i]<<endl;  

                break;  

            }  

        }  

    }  

    return 0;  

}  

/* 

    euler_phi(i)，欧拉函数，表示求不大于i且与i互质的正整数个数。 

 

    本题递推公式化简下可得到通项公式：ak=a0+Y/(X-1)*(X^k-1);后半部分是等比数列的和。 

    现在求ak%a0=0,即Y/(X-1)*(X^k-1)%a0==0,令m=a0/gcd(Y/(X-1),a0),则可推到求最小的k使得 

(X^k-1)%m==0,即X^k==1(mod m). 

    根据欧拉定理得X^euler_phi(m)==1(mod m).(X与m互质) 

    又由抽屉原理可知，X^k的余数必定是根据euler_phi(m)的某个因子为循环节循环的。 

所以求出最小的因子k使得X^k%m==1,即为答案 

*/