通俗易懂之样条函数的原理、计算、案例、python实现

理解样条函数（Spline Functions）是掌握广义加性模型（GAMs）及其他非线性回归技术的关键。样条函数通过分段多项式的形式，在不同区间内灵活地拟合数据，从而捕捉复杂的非线性关系。本文将更为详细地讲解样条函数的原理、具体示例以及在Python中的实现方法。

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在介绍各种样条函数之前，先介绍一下样条函数中涉及的一些常用术语：

• 样条函数（Spline Function）‌：
  定义：一种特殊的函数，由多项式分段定义，用于近似给定函数，并保证在分段点处的平滑过渡。
  起源：最早可追溯至1756年，其名称来源于造船和工程制图时用来画出光滑形状的工具。‌
• 样条插值（Spline Interpolation）‌：
  定义：使用样条函数对数据进行插值的方法，通常比多项式插值具有更好的数值稳定性和收敛性。
• 节点（Knot）‌：