LeetCode：51.N皇后

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代码随想录

LeetCode：51.N皇后
按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。
n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。
每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。
示例 1：

输入：n = 4
输出：[[“.Q…”,“…Q”,“Q…”,“…Q.”],[“…Q.”,“Q…”,“…Q”,“.Q…”]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。
示例 2：
输入：n = 1
输出：[[“Q”]]

二维矩阵中的回溯会比较麻烦一点，其实逻辑还是和以前的一样

	public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        List<List<String>> res = new ArrayList<>();
        char[][] chessboard = new char[n][n];
        for (char[] c : chessboard) {
            Arrays.fill(c, '.');
        }
        backtracking(n, 0, chessboard, res);
        return res;
    }

    private void backtracking(int n, int row, char[][] chessboard, List<List<String>> res) {
        if (row == n) {
            res.add(array2List(chessboard));
            return;
        }
        for (int col = 0; col < n; col++) {
            if (isValid(row, col, n, chessboard)) {
                chessboard[row][col] = 'Q';
                backtracking(n, row + 1, chessboard, res);
                chessboard[row][col] = '.';
            }
        }
    }

    private List array2List(char[][] chessboard) {
        List<String> list = new ArrayList<>();
        for (char[] c : chessboard) {
            list.add(String.copyValueOf(c));
        }
        return list;
    }

    private boolean isValid(int row, int col, int n, char[][] chessboard) {
        // 检查列
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            if (chessboard[i][col] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        // 检查行？ 不用检查行，因为行号是递增的 每次都是在下一行

        // 检查45度对角线
        for (int i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
            if (chessboard[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }

        // 检查135度对角线
        for (int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j <= n - 1; i--, j++) {
            if (chessboard[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }