2025数学建模美赛——神经网络预测模型详解

2025数学建模美赛——神经网络预测模型详解

一、神经网络预测模型基础

1.1、神经网络概述

神经网络是一种模拟人脑神经元工作方式的计算模型，它由大量的节点（或称为神经元）组成，这些节点通过连接权重相互连接。这种模型能够进行复杂的非线性数据处理，通过调整连接权重，可以从数据中学习到复杂的模式和关系。神经网络的基本结构包括输入层、隐藏层和输出层。输入层接收外部数据，隐藏层对数据进行处理，输出层则给出模型的预测结果。

神经网络的设计和训练过程涉及多个关键步骤。首先是网络架构的设计，包括确定网络的层数、每层神经元的数量以及激活函数的选择。激活函数为神经网络引入了非线性特性，常见的激活函数包括Sigmoid函数、ReLU函数和Tanh函数等。其次是训练过程，通过反向传播算法调整网络中的权重和偏置参数，以最小化预测误差。反向传播算法通过计算损失函数对每个权重的梯度，迭代更新权重，直至网络收敛。

1.2、神经网络在预测问题中的应用

神经网络在各种预测问题中有着广泛的应用，包括经济预测、气象预测、医学诊断等。例如，在经济预测中，神经网络可以通过分析历史经济数据，预测未来的经济增长趋势。在气象预测中，神经网络可以分析气象卫星数据，预测未来的天气变化。在医学诊断中&