UVa 10029 Edit Step Ladders（hash状态压缩DP）

题意：

给定多个字符串，是按照字典顺序排列的。一个字符串如果能够可以通过改变一个字母，删除一个字母，增加一个字母变成后面的某一个字符串，

那么称这两个字符串之间存在一个阶梯，问最多有多少个阶梯。

思路：

http://www.cnblogs.com/staginner/archive/2011/11/30/2269222.html

这一题的难点在于题目数据量很大，O(n^2)的算法铁定会超时。另类的解题思路是：构造一个hash表，把给定的字符串都存进去。

然后试图对每个字符串进行删除，插入，修改等操作，查询经过变换后的字符串是否在hash表中，并且这个变换后的字符串要在源字符串的后面。

然后记忆化搜索得出最长的阶梯。

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cstring>



const int MAXN = 25010;

const int HASH = 1000010;

int n, head[HASH], next[MAXN], f[MAXN];

char b[MAXN][20], temp[20];



int hash(const char *s)

{

    int v = 0, seed = 131;

    while (*s)

        v = v * seed + *(s++);

    return (v & 0x7fffffff) % HASH;

}



void insert(int s)

{

    int h = hash(b[s]);

    next[s] = head[h];

    head[h] = s;

}



int search(const char *s)

{

    int i, h = hash(s);

    for (i = head[h]; i != -1; i = next[i])

        if (!strcmp(b[i], s))

            break;

    return i;

}



void add(const char *s, int p, int d)

{

    int i = 0, j = 0;



    while (i < p)

        temp[j++] = s[i++];



    temp[j++] = 'a' + d;



    while (s[i])

        temp[j++] = s[i++];



    temp[j] = '\0';

}



void del(const char *s, int p)

{

    int i = 0, j = 0;



    while (i < p)

        temp[j++] = s[i++];



    ++i;



    while (s[i])

        temp[j++] = s[i++];



    temp[j] = '\0';

}



void change(const char *s, int p, int d)

{

    strcpy(temp, s);

    temp[p] = 'a' + d;

}



int dp(int s)

{

    if (f[s] != -1)

        return f[s];



    int ans = 0;

    int len = strlen(b[s]);



    for (int p = 0; p <= len; ++p)

    {

        for (int d = 0; d < 26; ++d)

        {

            add(b[s], p, d);

            int v = search(temp);

            if (v != -1 && strcmp(b[s], temp) < 0)

            {

                int t = dp(v);

                if (ans < t + 1)

                    ans = t + 1;

            }

        }

    }



    for (int p = 0; p < len; ++p)

    {

        del(b[s], p);

        int v = search(temp);

        if (v != -1 && strcmp(b[s], temp) < 0)

        {

            int t = dp(v);

            if (ans < t + 1)

                ans = t + 1;

        }

    }



    for (int p = 0; p < len; ++p)

    {

        for (int d = 0; d < 26; ++d)

        {

            change(b[s], p, d);

            int v = search(temp);

            if (v != -1 && strcmp(b[s], temp) < 0)

            {

                int t = dp(v);

                if (ans < t + 1)

                    ans = t + 1;

            }

        }

    }

    return f[s] = ans;

}  



void solve()

{

    memset(f, -1, sizeof(f));

    int ans = 0;

    for (int i = 0; i < n; ++i)

    {

        int t = dp(i);

        if (ans < t)

            ans = t;

    }

    printf("%d\n", ans + 1);

}



void init()

{

    n = 0;

    memset(head, -1, sizeof(head));



    while (scanf("%s", b[n]) == 1)

    {

        insert(n), ++n;

    }

}



int main()

{

    init();

    solve();

    return 0;

}