knots = [linspace(0, 0, 4); linspace(1, 1, 4)];代码解释

在您提供的代码中,B样条曲线的次数(阶数)是由节点向量knots的构造方式决定的。B样条曲线的次数等于节点向量中相邻两个不同节点之间的最大重复度加1。
在代码中,节点向量knots是通过以下方式构造的:
knots = [linspace(0, 0, 4); linspace(1, 1, 4)];

knots = [linspace(0, 0, 4); linspace(1, 1, 4)];

这行代码生成了一个节点向量,其中0重复了4次,1也重复了4次。B样条曲线的次数等于最大重复度加1,因此这里的次数是4 - 1 = 3。
所以,这段代码创建的是三次B样条曲线。
需要注意的是,B样条曲线的次数与控制点的数量没有直接关系,而是由节点向量的构造方式决定的。在这个例子中,无论控制点数量如何,只要节点向量保持这种构造方式,生成的B样条曲线都是三次的。
另外,代码中的linspace(0, 1, 100)用于生成评估B样条曲线的参数值,这些参数值在0到1之间均匀分布,用于计算平滑路径上的点。这里的100表示生成的平滑路径将有100个点,这个数量可以根据需要调整。

【补充】代码中的linspace(0, 1, 100)用于生成评估B样条曲线的参数值,这些参数值在0到1之间均匀分布,用于计算平滑路径上的点。这里的100表示生成的平滑路径将有100个点,没有理解

解释:

关于linspace(0, 1, 100)的解释:
在您提供的代码中,linspace(0, 1, 100)确实用于生成评估B样条曲线的参数值。这些参数值在0到1之间均匀分布,意味着它们将区间[0, 1]等分为99个小区间,从而得到100个点。
为什么是100个点?
linspace函数的语法是linspace(a, b, n),其中a是起始值,b是终止值,n是生成的点的数量。

在这个例子中,a=0,b=1,n=100。所以,linspace(0, 1, 100)会生成从0到1的100个点,包括0和1。
这些点在0到1的区间内是均匀分布的,即每两个相邻点之间的间隔是相同的。
这些参数值的作用:
B样条曲线是通过控制点和节点向量定义的,但为了得到曲线上的具体点,需要通过参数值来评估曲线。
ppval函数用于根据给定的参数值评估B样条曲线,从而得到曲线上的点。
在这个例子中,ppval(curve, linspace(0, 1, 100))会根据生成的100个参数值评估B样条曲线,从而得到曲线上的100个点。
总结:
linspace(0, 1, 100)生成了100个在0到1之间均匀分布的参数值。
这些参数值用于评估B样条曲线,从而得到曲线上的100个点。
因此,这里的100表示生成的平滑路径将有100个点。
希望这个解释能帮助您更好地理解代码中的这一部分。

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