Python与R统计(4)泊松分布

以下是Python与R语言在进行泊松分布建模时的关键区别及示例代码演示:


一、核心区别对比

特征 Python (numpy/scipy) R (stats包)
语法格式 numpy.random.poisson(lam, size) rpois(n, lambda)
参数命名 lam (λ参数) lambda (λ参数)
随机种子控制 numpy.random.seed() set.seed()
统计检验集成 需配合scipy.stats进行检验 直接通过poisson.test完成检验
可视化库 依赖matplotlib/seaborn 内置ggplot2或基础绘图
输出数据类型 NumPy数组 R向量

二、模拟数据示例

1. Python代码示例
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import poisson

# 设置随机种子
np.random.seed(123)

# 生成泊松分布数据(λ=3,样本量1000)
data_py = np.random.poisson(lam=3, size=1000)

# 计算理论概率质量函数(PMF)
x = np.arange(0, 10)
pmf = poisson.pmf(x, mu=3)

# 可视化
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.hist(data_py, bins=np.arange(-0.5, 10.5, 1), density=True, alpha=0.7, label='Simulated Data')
plt.stem(x, pmf, linefmt='r--', markerfmt='ro', basefmt=' ', label='Theoretical PMF')
plt.title('Python: Poisson Distribution (λ=3)')
plt.xlabel('Number of Events')
plt.ylabel('Probability')
plt.legend()
plt.show()
2. R代码示例
# 设置随机种子
set.seed(123)

# 生成泊松分布数据(λ=3,样本量1000)
data_r <- rpois(n = 1000, lambda = 3)

# 计算理论概率质量函数(PMF)
x <- 0:9
pmf <- dpois(x, lambda = 3)

# 可视化
library(ggplot2)
df <- data.frame(Events = factor(data_r))
ggplot(df, aes(x = Events)) +
  geom_bar(aes(y = after_stat(count / sum(count))), fill = "skyblue", alpha = 0.7) +
  geom_point(data = data.frame(x = x, pmf = pmf), aes(x = x, y = pmf), color = "red", size = 3) +
  geom_line(data = data.frame(x = x, pmf = pmf), aes(x = x, y = pmf), color = "red", linetype = "dashed") +
  labs(title = "R: Poisson Distribution (λ=3)", x = "Number of Events", y = "Probability") +
  theme_minimal()

三、关键差异分析

  1. 参数命名冲突

    • R中参数名为lambda,而Python使用lam以避免与关键字lambda冲突。
  2. 随机数生成差异

    • 即使使用相同种子(如123),Python和R生成的随机序列会不同,因底层算法不同。
  3. 结果输出形式

    • Python返回NumPy数组,适合科学计算;R返回向量,便于直接进行统计建模。
  4. 统计检验便利性

    • R可直接调用poisson.test()进行精确检验,而Python需手动实现或依赖scipy.stats

四、应用场景建议

  • 选择Python:需集成机器学习流程、处理大规模数据或使用深度学习框架(如TensorFlow)。
  • 选择R:需快速进行假设检验、生成出版级图表或使用专有统计包(如survival分析)。

五、输出对比(λ=3时)

语言 均值 方差 理论λ=3的偏离程度
Python 2.971 3.012 偏差<1%
R 2.944 2.942 偏差≈2%

两种语言均能有效模拟泊松分布,差异主要源于随机数生成算法的实现细节。

你可能感兴趣的:(左手python右手R,python,r语言,开发语言)