AC自动机

假设手里有N个串，和原文进行匹配，如果跑KMP，得把原文跑N次，实在是太费时间了。AC自动机借助于Trie的压缩功能，将多个串压成一个“树”，用这个树进行KMP，这就是贝尔实验室发明的AC自动机。

AC自动机主要有三个操作；insert，getfail，print，find。

insert的操作和Trie一样。

void Insert(string str,int v)

{

    int u=0,c;

    for(int i=0;i<str.size();i++)

    {

        c=str[i]-'a';

        if(!ch[u][c])

        {

            val[sz]=0;

            ch[u][c]=sz++;

        }

        u=ch[u][c];

    }

    val[u]=v;

}

insert的操作

getfail采用BFS，逐个检查，记录后缀链接last数组

void GetFail()

{

    queue<int> Q;

    f[0]=0;

    for(int c=0;c<26;c++)

    {

        int u=ch[0][c];

        if(u)

        {

            f[u]=last[u]=0;

            Q.push(u);

        }

    }

    while(!Q.empty())

    {

        int r=Q.front();Q.pop();

        for(int c=0;c<26;c++)

        {

            int u=ch[r][c];

            if(!u)

            {

                ch[r][c]=ch[f[r]][c];

                continue;

            }

            Q.push(u);

            int v=f[r];

            while(v&&!ch[v][c]) v=f[v];

            f[u]=ch[v][c];

            last[u]=val[f[u]]?f[u]:last[f[u]];

        }

    }

}

getfail的操作

find对应的是原文

void Find(string str)

{

    int j=0,c;

    for(int i=0;i<str.size();i++)

    {

        c=str[i]-'a';

        j=ch[j][c];

        if(val[j]) print(j);

        else if(last[j]) print(last[j]);

    }

}

find的操作

print表示在确定一个串后的操作

void print(int j)

{

    if(j)

    {

        cnt[val[j]]++;

        print(last[j]);

    }

}

print的操作

整个自动机中，最重要的是后缀链接last数组的使用，对于一个单词的尾结点，可能对应多个串，需要沿着往回走，看看有没有串了。

 

@练习题

HDU 2222

HDU 2896

HDU 3065