HDU 4511 (AC自动机+状态压缩DP)

题目链接:  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4511

题目大意：从1走到N，中间可以选择性经过某些点，比如1->N，或1->2->N，但是某些段路径（注意不是某些条）是被禁止的。问从1->N的最短距离。

解题思路：

AC自动机部分：

如果只是禁掉某些边，最短路算法加提前标记被禁的边即可。

但是本题是禁掉指定的路段，所以得边走边禁，需要一个在线算法。

所以使用AC自动机来压缩路段，如禁掉的路段是1->2->3，那么insert字符串（123) ，注意点只有1~50，所以0~50用ASCII 压缩成字符串即可。

这样就能够完成禁止路段的在线状态转移。

 

状态压缩DP部分：

其实就是手艹一个两点之间的最短路。dp[i][j]表示在地点i，当前字符是j的状态。

初始化：fill（&dp0][0],&dp[maxn-1][maxp-1],inf)，inf=1e12，double的inf很头疼，memset是不能用的。

边界：首先找下出发点在pool中的位置，s=root->next[0]，如果s被禁，那么就不用算了。否则dp[0][s]=0;

方程:  dp[k][t]=min(dp[k][t],dp[i][j]+dist(i,k))

答案：min(dp[n-1][0..cnt])

解释下方程，其中for(0...i...n-1)，for(i+1...k....n) ，枚举两个点。

然后就是中间多出的AC自动机的状态压缩for(0....j....cnt)，负责打出所有的路径转移状态。

 

#include "cstdio"

#include "cstring"

#include "string"

#include "iostream"

#include "queue"

#include "math.h"

using namespace std;

#define maxn 55

#define maxp 10*100

#define inf 1e12

struct Point

{

    double x,y;

}P[maxn];

struct Trie

{

    Trie *next[maxn],*fail;

    int cnt;

}pool[maxp],*root,*sz;

int pre,now;

double dp[55][maxp];

Trie *newnode()

{

    Trie *ret=sz++;

    memset(ret->next,0,sizeof(ret->next));

    ret->fail=0;

    ret->cnt=0;

    return ret;

}

void init()

{

    sz=pool;

    root=newnode();

}

void Insert(string str)

{

    Trie *pos=root;

    for(int i=0;i<str.size();i++)

    {

        int c=str[i];

        if(!pos->next[c]) pos->next[c]=newnode();

        pos=pos->next[c];

    }

    pos->cnt++;

}

void getfail()

{

    queue<Trie *> Q;

    for(int c=0;c<maxn;c++)

    {

        if(root->next[c])

        {

            root->next[c]->fail=root;

            Q.push(root->next[c]);

        }

        else root->next[c]=root;

    }

    while(!Q.empty())

    {

        Trie *x=Q.front();Q.pop();

        for(int c=0;c<maxn;c++)

        {

            if(x->next[c])

            {

                x->next[c]->fail=x->fail->next[c];

                x->next[c]->cnt+=x->fail->next[c]->cnt;

                Q.push(x->next[c]);

            }

            else x->next[c]=x->fail->next[c];

        }

    }

}

double dist(Point a,Point b) {return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));}

int main()

{

    //freopen("in.txt","r",stdin);

    int n,m,k,p;

    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&n)

    {

        init();

        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lf%lf",&P[i].x,&P[i].y);

        for(int i=1;i<=m;i++)

        {

            scanf("%d",&k);

            string tt;

            for(int i=1;i<=k;i++)

            {

                scanf("%d",&p);

                tt.push_back(p-1);

            }

            Insert(tt);

        }

        getfail();

        int s=root->next[0]-pool;

        if(root->next[0]->cnt) printf("Can not be reached!\n");

        else

        {

            int cnt=sz-pool;

            fill(&dp[0][0],&dp[54][maxp-1],inf);

            dp[0][s]=0;

            for(int i=0; i<n-1; i++)

            {

                for(int j=0; j<cnt; j++)

                {

                    Trie *pos=pool+j;

                    for(int k=i+1; k<n; k++)

                    {

                        if(pos->next[k]->cnt) continue;

                        int t=pos->next[k]-pool;

                        dp[k][t]=min(dp[k][t],dp[i][j]+dist(P[i],P[k]));

                    }

                }

            }

            double ans=inf;

            for(int i=0; i<cnt; i++) ans=min(ans,dp[n-1][i]);

            if(ans==inf) printf("Can not be reached!\n");

            else printf("%.2lf\n",ans);

        }

    }

}

 

11848330

2014-10-11 14:48:53

Accepted

4511

109MS

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C++

Physcal