蓝桥杯准备 【入门3】循环结构

素数小算法（埃氏筛&&欧拉筛）

以下四段代码都是求20以内的所有素数

1.0版求素数

#include
using namespace std;

int main() {
    int n = 20;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
	    int j=0;
	    for(j=2;j<=i;j++)//遍历i
	    {
			if(i%j==0)
			{
				break;
			}
		}
		if(i==j)
		{
			cout<

2.0版（最爱的一版）

任何合数是两个数相乘得的，很明显，其中一个数必小于等于sqrt（合数），所以我们在上一段代码的基础上，只遍历2-sqrt（该数）即可

#include
using namespace std;

int main() {
    int n = 20;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
	    int j=0;
	    for(j=2;j*j<=i;j++)//遍历一部分
	    {
			if(i%j==0)
			{
				break;
			}
		}
		if(j*j>i)
		{
			cout<

3.0版（埃氏筛）

就这样把质数的倍数，一点点false掉

#include
using namespace std;
int main()
{
	int n=20;
	bool isprime[n+1];
	for(int i=0;i

4.0版（欧拉筛）

跟上一个埃氏筛，不会重复，也是一点点false掉筛去

#include
using namespace std;

int main() {
    int n = 20;
    bool isprime[n + 1];
    int primes[n + 1];  
   
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        isprime[i] = true;
    }
    isprime[0] = false;isprime[1] = false;

    int prime_count = 0;  

    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (isprime[i]) {
            primes[prime_count] = i;  
			prime_count++;
        }

        for (int j = 0; j < prime_count && primes[j] <= n / i ; j++) {
            isprime[primes[j] * i] = false;

            if (i % primes[j] == 0) {
                break;
            }
        }
    }

    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (isprime[i]) {
            cout << i << endl;
        }
    }

    return 0;
}

---

P5723 【深基4.例13】质数口袋

题目描述

小 A 有一个质数口袋，里面可以装各个质数。他从 22 开始，依次判断各个自然数是不是质数，如果是质数就会把这个数字装入口袋。

口袋的负载量就是口袋里的所有数字之和。

但是口袋的承重量有限，装的质数的和不能超过 LL。给出 LL，请问口袋里能装下几个质数？将这些质数从小往大输出，然后输出最多能装下的质数的个数，数字之间用换行隔开。

代码

注意特殊点1和0

解法一

#include
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int sum=0;
	int prime[10000]={0};
	int c=0;
	for(int i=2;i<=100000;i++)
	{
		int j=0;
		for(j=2;j*j<=i;j++)
		{
			if(i%j==0)
			{
				break;
			}
		}
		if(j*j>i)
		{
			prime[c++]=i;
		}
	}
	int count=0;
	if(n>=2)
	{
		for(int i=0;in)
			{
				break;
			}
		}
	}
	cout<

解法二

#埃氏筛
#include
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int sum=0;
	int prime[10000]={0};//储存素数
	bool isprime[100000];//判断素数

	for(int i=0;i<100000;i++)//全部置true
	{
		isprime[i]=true;
	}
	int c=0;
	isprime[0]=false;isprime[1]=false;//注意 0 1不是素数
	for(int i=2;i<=100000;i++)//开始筛选
	{
		if(isprime[i])
		{
			prime[c++]=i;
			for(long long j=(long long)i*i;j<100000;j+=i)
			{
				isprime[j]=false;//合数置假
			}
		}
	}
	int count=0;//计数
	if(n>=2)//注意n等于0 1 时应该输出0
	{
		
		for(int i=0;in)
			{
				break;
			}
		}
	}
	cout<

解法三

#欧拉筛
#include
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int sum=0;
	int prime[10000]={0};
	bool isprime[100001];
	for(int i=0;i<=100000;i++)
	{
		isprime[i]=true;
	}
	int c=0;
	isprime[0]=false;isprime[1]=false;
	for(int i=2;i<=100000;i++)//筛
	{
		if(isprime[i])
		{
			prime[c++]=i;
		}
		for(int j=0; j < c && prime[j] <= 100000 / i;j++)
		{
			isprime[prime[j]*i]=false;
			if(i%prime[j]==0)
			{
				break;
			}
		}
	}
	int count=0;
	if(n>=2)
	{
		for(int i=0;in)
			{
				break;
			}
		}
	}
	cout<

P1217 [USACO1.5] 回文质数 Prime Palindromes

题目描述

因为 151151 既是一个质数又是一个回文数（从左到右和从右到左是看一样的），所以 151151 是回文质数。

写一个程序来找出范围 [a,b](5≤a

代码

#include
using namespace std;
int main(){
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	int a[10]={0}; //数组储存每位数
	for(int i=n;i<=m;i++)
	{
		bool hui=true;//注意在此位置初始化hui为true
		int x=i;
		int c=0;
		while(x>0)
		{
			a[c++]=x%10;
			x=x/10;
		}
		for(int j=0;j<=c/2;j++)//判断是否是回文数
		{
			if(a[j]!=a[c-j-1])
			{
				hui=false;
				break;
			}
		}
		if(hui)//在回文的条件下判断是否是质数
		{	
			int j=2;
			for(j=2;j*j<=i;j++)
			{
				if(i%j==0)
				{
					break;
				}
			}
			if(j*j>i)
			{
				cout<

P1423 小玉在游泳

题目描述

小玉开心的在游泳，可是她很快难过的发现，自己的力气不够，游泳好累哦。已知小玉第一步能游 22 米，可是随着越来越累，力气越来越小，她接下来的每一步都只能游出上一步距离的 98%98%。现在小玉想知道，如果要游到距离 ss 米的地方，她需要游多少步呢。请你编程解决这个问题。

代码

普通方法

（窝感觉是暴力解法，hhh）

 #include
 using namespace std;
 int main()
 {
 	double n;
 	cin>>n;
 	double s=2.0;
 	double sum=2.0;
	if(n<=2)//特判
	{
		cout<<"1"<2&&n<=100)
	{
	 	for(int i=2;i<=2000;i++)//从第二步开始算
	 	{
		 	s=s*0.98;
		 	sum+=s;
		 	if(sum>=n)
		 	{
			 	cout<

数学方法

 #include
 #include
 using namespace std;
 int main()
 {
 	double n;
 	cin>>n;
 	double a=2.0;
 	double sum=2.0;
	if(n<=2)
	{
		cout<<"1"<2&&n<=100)
	{
		int x=ceil(log(1-1.0*(n*(1-0.98))/a)/log(0.98));//计算x
	 	for(int i=2;i<=x;i++)
	 	{
		 	a=a*0.98;
		 	sum+=a;
		 	if(sum>=n)
		 	{
			 	cout<

P1420 最长连号

题目描述

输入长度为 nn 的一个正整数序列，要求输出序列中最长连号的长度。

连号指在序列中，从小到大的连续自然数。

 #include
 #include
 using namespace std;
 int main()
 {
 	int n;
 	cin>>n;
 	int a[n]={0};
	cin>>a[0];
	int f=a[0];
	int count=0;int b=0;
 	for(int i=1;i>a[i];
	 	//判断是否连号
	 	if(f==a[i]-1)
	 	{
		 	count++;
		}
		else//否，次数置零
		{
			count=0;
		}
		//比较连号长度
		if(count>=b)
		{
			b=count;
		}	
		f=a[i];//重置f
	 }
	 b++;//count++表示第一个数后面连号的次数，最后要加上第一个数
	 cout<

P1089 [NOIP 2004 提高组] 津津的储蓄计划

题目描述

津津的零花钱一直都是自己管理。每个月的月初妈妈给津津 300300 元钱，津津会预算这个月的花销，并且总能做到实际花销和预算的相同。

为了让津津学习如何储蓄，妈妈提出，津津可以随时把整百的钱存在她那里，到了年末她会加上 20%20% 还给津津。因此津津制定了一个储蓄计划：每个月的月初，在得到妈妈给的零花钱后，如果她预计到这个月的月末手中还会有多于 100100 元或恰好 100100 元，她就会把整百的钱存在妈妈那里，剩余的钱留在自己手中。

例如 1111月初津津手中还有 8383 元，妈妈给了津津 300300 元。津津预计1111月的花销是 180180 元，那么她就会在妈妈那里存 200200 元，自己留下 183183 元。到了 1111 月月末，津津手中会剩下 33 元钱。

津津发现这个储蓄计划的主要风险是，存在妈妈那里的钱在年末之前不能取出。有可能在某个月的月初，津津手中的钱加上这个月妈妈给的钱，不够这个月的原定预算。如果出现这种情况，津津将不得不在这个月省吃俭用，压缩预算。

现在请你根据 20042004 年 11 月到 1212 月每个月津津的预算，判断会不会出现这种情况。如果不会，计算到 20042004 年年末，妈妈将津津平常存的钱加上 20%20% 还给津津之后，津津手中会有多少钱。

代码

 #include
 using namespace std;
 int main()
 {
 	int a[12]={0};
	for(int i=0;i<12;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	int b=0;
	int sum=0;
	bool flag =true;
	for(int i=0;i<12;i++)
	{
		int c=3;//整百数量
		for(int j=1;j<=3;j++)//计算当月剩整百的数量及这个月总钱
		{
			if(sum

小总结