【C++】C++简单介绍排序算法（大全）

当然，以下是一些常见的C++排序算法的大全及其简要介绍。每种算法都有其特定的时间复杂度、空间复杂度以及适用场景。

常见C++排序算法

1. ‌冒泡排序（Bubble Sort）‌

   • ‌原理‌：通过重复地走访要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，数列已经排序完成。
   • ‌时间复杂度‌：O(n²)
   • ‌空间复杂度‌：O(1)

2. ‌选择排序（Selection Sort）‌

   • ‌原理‌：从未排序序列中找到最小（或最大）元素，放到排序序列的起始位置，然后再从剩余未排序元素中继续寻找最小（或最大）元素，放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
   • ‌时间复杂度‌：O(n²)
   • ‌空间复杂度‌：O(1)

3. ‌插入排序（Insertion Sort）‌

   • ‌原理‌：通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
   • ‌时间复杂度‌：O(n²)（最坏情况），O(n)（最好情况）
   • ‌空间复杂度‌：O(1)

4. ‌希尔排序（Shell Sort）‌

   • ‌原理‌：是插入排序的一种更高效的改进版本。通过比较一定间隔的元素来工作，然后逐渐缩小这个间隔，直到间隔为1，此时序列基本有序，最后再进行一次插入排序。
   • ‌时间复杂度‌：依赖于间隔序列的选择，平均O(n(3/2))
   • ‌空间复杂度‌：O(1)

5. ‌归并排序（Merge Sort）‌

   • ‌原理‌：采用分治法，将数组分成两半，分别对每半进行排序，然后合并两个已排序的数组。
   • ‌时间复杂度‌：O(n log n)
   • ‌空间复杂度‌：O(n)

6. ‌快速排序（Quick Sort）‌

   • ‌原理‌：通过选取一个基准元素，将数组分成两部分，左边元素都小于基准元素，右边元素都大于基准元素，然后递归地对这两部分进行排序。
   • ‌时间复杂度‌：O(n log n)（平均情况），O(n²)（最坏情况）
   • ‌空间复杂度‌：O(log n)（平均情况，递归栈空间），O(n)（最坏情况）

7. ‌堆排序（Heap Sort）‌

   • ‌原理‌：利用堆这种数据结构进行排序。首先将数组构建成一个最大堆，然后逐个取出堆顶元素，调整堆，直到数组完全有序。
   • ‌时间复杂度‌：O(n log n)
   • ‌空间复杂度‌：O(1)

8. ‌计数排序（Counting Sort）‌

   • ‌原理‌：通过计数每个元素出现的次数，然后根据计数来排序。
   • ‌时间复杂度‌：O(n + k)，其中k是元素的取值范围
   • ‌空间复杂度‌：O(k)

9. ‌桶排序（Bucket Sort）‌

   • ‌原理‌：将数组分到有限数量的桶里，然后对每个桶分别排序（有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排序）。
   • ‌时间复杂度‌：O(n + k)，其中k是桶的数量
   • ‌空间复杂度‌：O(n + k)

10. ‌基数排序（Radix Sort）‌

    • ‌原理‌：通过按位（从低位到高位或从高位到低位）对元素进行排序，通常与计数排序结合使用。
    • ‌时间复杂度‌：O(n * k)，其中k是元素的位数
    • ‌空间复杂度‌：O(n + k)

注意事项

• ‌稳定性‌：某些排序算法（如冒泡排序、插入排序、归并排序、计数排序和基数排序）是稳定的，即如果两个元素相等，它们的相对顺序在排序前后不会改变。而其他算法（如选择排序、快速排序和希尔排序）则可能不是稳定的。
• ‌适用性‌：不同的排序算法适用于不同的场景。例如，对于小规模数据集，简单的排序算法（如冒泡排序、选择排序）可能就足够了。而对于大规模数据集，更高效的排序算法（如归并排序、快速排序、堆排序）则更为合适。

在实际应用中，选择排序算法时应考虑数据规模、数据分布、稳定性要求等因素，并可能需要进行性能测试和比较。