三个角度理解短时傅里叶变换

离散时间STFT在n时刻的表达式：

离散STFT在n时刻的表达式：

傅里叶变换角度：

        当n固定时，可以是看做是一系列的离散傅里叶变换的集合。

滤波角度：

        当w固定为w₀时，公式可以变换成、

     

x[n]被调制到w₀为中心的频带上，然后被w[n]滤波

调制角度：   

可以看做是一个低通滤波器w[n]被调制到不同中心频率的带通滤波器。

输入信号被一组带通滤波器滤波侯再被解调。

 

短时综合

,令m=n时，x[n]=fn[m]/w[0];

=1/w[0]*IDFT[X(n,k)];(n固定)