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内点法在线性规划中的应用：从理论到实践

内点法在线性规划中的应用：从理论到实践

1. 引言

内点法（Interior Point Method）是求解线性规划问题的另一个重要算法。与单纯形法沿着可行域边界移动不同，内点法通过在可行域内部直接逼近最优解。这种方法最早由Karmarkar在1984年提出，为大规模优化问题提供了一个多项式时间的解决方案。本文将深入探讨内点法的原理和实现，并通过实例展示其在实际优化问题中的应用。

2. 理论基础

2.1 线性规划标准型

线性规划问题的标准型可以表示为：

最小化：
c T x c^Tx

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