【LeetCode】买卖股票的最佳时机 IV

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给你一个整数数组 prices 和一个整数 k ，其中 prices[i] 是某支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。也就是说，你最多可以买 k 次，卖 k 次。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1：

输入：k = 2, prices = [2,4,1]
输出：2
解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。

示例 2：

输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
输出：7
解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。

提示：

1 <= k <= 100
1 <= prices.length <= 1000
0 <= prices[i] <= 1000

#include 
#include 

int maxProfit(int k, int* prices, int pricesSize) {
    if (pricesSize == 0) {
        return 0;
    }
    // 当 k 非常大时，可视为无限次交易
    if (k >= pricesSize / 2) {
        int profit = 0;
        for (int i = 1; i < pricesSize; i++) {
            if (prices[i] > prices[i - 1]) {
                profit += prices[i] - prices[i - 1];
            }
        }
        return profit;
    }
    // 定义动态规划数组
    // hold[j] 表示在第 j 次买入操作后的最大利润
    int* hold = (int*)malloc((k + 1) * sizeof(int));
    // unhold[j] 表示在第 j 次卖出操作后的最大利润
    int* unhold = (int*)malloc((k + 1) * sizeof(int));
    // 初始化
    for (int j = 0; j <= k; j++) {
        hold[j] = -prices[0];
        unhold[j] = 0;
    }
    for (int i = 1; i < pricesSize; i++) {
        for (int j = 1; j <= k; j++) {
            // 状态转移方程：
            // hold[j] = max(hold[j], unhold[j-1] - prices[i])
            int prevHold = hold[j];
            hold[j] = (hold[j] > unhold[j - 1] - prices[i])? hold[j] : unhold[j - 1] - prices[i];
            // unhold[j] = max(unhold[j], prevHold + prices[i])
            unhold[j] = (unhold[j] > prevHold + prices[i])? unhold[j] : prevHold + prices[i];
        }
    }
    int result = unhold[k];
    // 释放内存
    free(hold);
    free(unhold);
    return result;
}

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