【离散数学上机】T235，T236

T235题目：输入集合A和B，输出A到B上的所有单射函数。

问题描述

给定非空数字集合A和B，求出集合A到集合B上的所有单射函数。

输入格式

第一行输入m和n（空格间隔），分别为集合A和集合B中的元素个数；

第二行输入非空数字集合A，每个元素之间用空格间隔；

第三行输入非空数字集合B，每个元素之间用空格间隔；

输出格式

输出每一行为集合A到集合B的一个构成单射函数的二元关系，按二元关系的基数大小从小到大输出所有二元关系，相同基数的二元关系按序偶中元素的字典序排列。

样例输入

2 2

1 2

3 4

样例输出

{<1,3>,<2,4>}

{<1,4>,<2,3>}

在T234基础上，保证加入q集合中元素不重复即可，前者链接见下：

【xdoj-离散线上练习H】T234（C++）-CSDN博客

#include
using namespace std;

int main()
{
	//预处理：利用优先队列将集合中元素从小到大放进数组A，B中
	int m, n, cur;
	cin>>m>>n;
	priority_queuepq;	
	vectorA(m);
	vectorB(n);
	for(int i=0; i>cur; pq.push(cur);
	}
	for(int i=1; i<=m; i++) 
	{
		A[m-i] = pq.top(); pq.pop();		
	}
	for(int i=0; i>cur; pq.push(cur);
	}
	for(int i=1; i<=n; i++) 
	{
		B[n-i] = pq.top(); pq.pop();		
	}
	
	//观察输出样例：每行输出均有A中全部元素，B对应元素每行只有一处变化
	vectorq(m);//q[i]携带了当前映射关系中A[i]对应的集合B中元素
	//为什么用递归：因为A中元素数量不确定，事实上，如果用for循环嵌套，那么for循环的数量为 m，这是不能在确定的代码中实现的
	auto dfs = [&](auto& dfs, int cnt) -> void
	{
		if(cnt == m)//递归终止条件
		{
			cout<<"{";
			for(int i=0; i";				
				if(i == m-1) cout<<"}"<

T236题目：输入集合A和B，输出A到B上的所有满射函数。

只需将dfs函数替换成如下形式

auto dfs = [&](auto& dfs, int cnt) -> void
	{
		if(cnt == m)//递归终止条件
		{
			setst;
			for(int i=0; i";				
					if(i == m-1) cout<<"}"<

T237题目：输入集合A和B，输出A到B上的所有双射函数。

将dfs换成这个就成

auto dfs = [&](auto& dfs, int cnt) -> void
	{
		if(cnt == m)//递归终止条件
		{
			setst;
			for(int i=0; i";				
					if(i == m-1) cout<<"}"<