力扣hot100——42.接雨水

42. 接雨水

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 

示例 2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

提示：

• n == height.length
• 1 <= n <= 2 * 104
• 0 <= height[i] <= 105

题解：

每个柱子处所容纳的雨水的量即为其左右的做高柱子高度中低的那个减去当前柱子高度，对于每个柱子左右的最高柱子高度利用一个数组进行存储，并利用动态规划进行更新。若是当前柱子的高度大于左或右边最高柱子高度则会将该点的左或右最高柱子高度设为当前柱子高度，因此在计算当前盛放水的容量时必定为0。

java代码：

public int trap(int[] height) {
       if (height == null || height.length == 0) {
            return 0;
        }

        int n = height.length;
        int[] leftMax = new int[n];
        int[] rightMax = new int[n];

        // Fill leftMax array
        leftMax[0] = height[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            leftMax[i] = Math.max(leftMax[i - 1], height[i]);
        }
 
        // Fill rightMax array
        rightMax[n - 1] = height[n - 1];
        for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
            rightMax[i] = Math.max(rightMax[i + 1], height[i]);
        }

        // Calculate the trapped water
        int volume = 0;
        for (int i = 1; i < n - 1; i++) {
            volume += Math.min(leftMax[i], rightMax[i]) - height[i];
        }

        return volume;
    }