zoj p3780 Paint the Grid Again

地址：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=5267

 

题意：Leo 有一个N*N 的格子，他又有一把魔法刷，这个刷子能把一行刷成黑色，一列刷成白色，每一行或每一列都只能刷一次。刚开始时，格子既不是白色，也不是黑色。

输入：题目给了刷好后的格子，其中'X'代表黑，’O’代表白。

输出：输出涂法。每一步用”R#”或”C#”表示,”#”指代数字，”R#”表示涂第’#行，”C#”表示涂第”#”列。输出时输出最小方案。最小方案是指：C<R，”#”也应该尽可能小。

 

思路：如果是一个有解的输入，那必然有一行或一列是同色的，即不过怎么涂，你最后一笔必然会使一行或一列同色。可以从这点出发，倒推，发现一行或一列同色时，使其还原为这一步之前的状态。

注意：因为是倒推，所以每一步都应优先取行，再取列，然后行号或列号应尽可能大，才能使之输出的序列最小。

关于还原上一步，如果用’-’表示没涂的状态，要考虑每个方格上一部的状态是’X’还是’O’,亦或是’-’;

举例说明：

输入     XX

          OX

 

第一步：去第一行，

                   其中第一列有’O’,第二列没’O’,

                   所以可以化为：

                   O-

                   OX   //R1

第二步 :去第一列，

                   其中第一行没’X’,第二行有’X’

                   所以可以化为

                   - -

                   XX   //C1

第三步：去第二行，

                   其中第一列没’O’,第二列没’O’

                   所以可以化为

                   --

                   --  //R2

此时已经完成，逆序输出步骤即可

 

如果过程中不存在一行或一列是同色的，则可以判段此输入是非法的

 

/*

1500ms过的，一定还可以优化，

这次代码可能有点乱，请见谅

*/

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <cstdio>

#include <stack>

using namespace std;



typedef struct node{

    char dir;

    int order;

}node; //用于表示步骤，dir代表R或C,order代表行号或列号



const int maxn = 500+20;

bool row[maxn], column[maxn]; //记录此行是否涂过，记录此列是否涂过

char map[maxn][maxn];         //输入的格子图

int N;



inline void input() //输入

{

    cin>>N;

    int i,j;

    for(i=0;i<N;i++)

    {

        getchar();

        for(j=0;j<N;j++)

            scanf("%c",&map[i][j]);

           //cin>>map[i][j];

    }

    memset(row,false,sizeof(row));

    memset(column,false,sizeof(column)); //数组初始化

    return ;

}



int judge()   //判断是否已经回到最初的状态

{

    int i,j;

    for(i=0;i<N;i++)

        for(j=0;j<N;j++)

        if( map[i][j]!='-' )

        return 1;

    return 0;

}



inline void paint()

{

    stack <node> st; //存储步骤

    int i,j,k;

    int flag=0; //记录有没有找到一行或一列同色

    node t;

    //int turn=0;

    while( judge())

    {

        flag=0;

        for(i=N-1;i>=0;i--) //行'X'

        {

            if(row[i])

                continue;

            for( j=0;j<N;j++ )

                if(map[i][j]!='X') //是否有一行全部为‘X’

                break;

            if(j==N)

            {

                flag=1;

                break;

            }

        }



        if(flag)

        {

            row[i]=true;

            for(j=0;j<N;j++)

            {

                for(k=0;k<N;k++)

                    if( k!=i && map[k][j]=='O' )

                        break;

                if( k==N )

                    map[i][j]='-';

                else

                    map[i][j]='O';  //还原到上一步的状态

			}

            t.dir='R';

            t.order=i;

            st.push(t);

            continue;

        }



        flag=0;

        //cout<<turn<<endl;

        for(i=N-1;i>=0;i--) //列'O'

        {

            if(column[i])

                continue;

            for( j=0;j<N;j++ )

                if(map[j][i]!='O')  //是否有一列全部为‘O’

                break;

            if(j==N)

            {

                flag=1;

                break;

            }

        }



        if(flag)

        {

            column[i]=true;

            for(j=0;j<N;j++)

            {

                for(k=0;k<N;k++)

                    if( k!=i && map[j][k]=='X' )

                        break;

                if( k==N )

                    map[j][i]='-';

                else

                    map[j][i]='X';  //还原到上一步的状态

			}

            t.dir='C';

            t.order=i;

            st.push(t);

            continue;

        }

        else

            break; //没有找到一行或一列同色,退出

    }



    //输出

   if( judge() )

	   cout<<"No solution\n";

   else

   {

	  t=st.top();

	  st.pop();

	  printf("%c%d",t.dir,t.order+1);

	  while( !st.empty() )

	  {

		t=st.top();

		st.pop();

		printf(" %c%d",t.dir,t.order+1);

	  }

	  printf("\n");

   }

}



int main()

{

    int T;

    cin>>T;

    while(T--)

    {

        input();

        paint();

    }

    return 0;

}