Hdu 1116 Play on Words

Problem地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1116

 

一道关于欧拉回路的题。由于刚刚接触欧拉图，所以收集了一些资料：

关于欧拉图的相关定义：

若图G中存在这样一条路径，使得它恰通过G中每条边一次,则称该路径为 欧拉路径。若该路径是一个圈，则称为 欧拉(Euler)回路。

具有欧拉路径的图称为 欧拉图（简称E图）。

 

判断欧拉路是否存在的方法：

有向图：图连通，有一个顶点出度大入度1，有一个顶点入度大出度1，其余都是出度=入度。

无向图：图连通，只有两个顶点是奇数度，其余都是偶数度的。

判断欧拉回路是否存在的方法：

有向图：图连通，所有的顶点出度=入度。

无向图：图连通，所有顶点都是偶数度。

 

资料来源与相关参考：http://www.cnblogs.com/buptLizer/archive/2012/04/15/2450297.html

　　　　　　　　　　http://www.cnblogs.com/zhourongqing/archive/2012/07/10/2585235.html

 

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cstdio>

#include <queue>



using namespace std;



const int MAXN = 30;

int in[MAXN]; // 对应入度

int out[MAXN]; //对应出度

int used[MAXN];

bool vis[MAXN];



int Find( int n ){

    if( n!=used[n] )

        used[n] = Find( used[n] );

    return used[n];

}



void Merge( int A, int B ){  // 合并

    int x = Find(A);

    int y = Find(B);

    if( x!=y )

        used[y] = x;

    return ;

}



int main()

{

    int T, N;

    int i,pos;

    int inJudge, outJudge;

    bool bug;

    string temp;

    cin>>T;

    while( T-- ){

        cin>>N;

        for( i=0;i<MAXN;i++ )

            used[i] = i;

        memset( in, 0, sizeof(in) );

        memset( out, 0, sizeof(out) );

        memset( vis, false, sizeof(vis) );  // 初始化

        while( N-- ){

            cin >> temp;

            pos = temp.length() - 1;

            out[ temp[0]-'a' ]++;

            in[ temp[pos]-'a' ]++;

            Merge( temp[0]-'a', temp[pos]-'a' );

            vis[ temp[0]-'a' ] = vis[ temp[pos]-'a' ] =true;

        }

        int counter = 0;  // 用于判断有几个图，如果大于1个，那不能满足题目要求

        for( i=0;i<='z'-'a';i++ )

            if( vis[i] && used[i]==i )

                counter ++;

        if( counter>1 ){

            cout << "The door cannot be opened.\n";

            continue;

        }



        inJudge = outJudge = 0;

        bug = false;

        for( i=0;i<='z'-'a';i++ )

            if( vis[i] ){

                if( in[i]==out[i] )

                    continue;

                else if( in[i]-out[i]==1 )

                    inJudge ++; // 有多少个入度大于出度大1

                else if( out[i]-in[i]==1 )

                    outJudge ++; // 有多少个出度比入度大1

                else

                    bug = true;

            }

        if( bug ){

            cout << "The door cannot be opened.\n";

            continue;

        }

        if( inJudge==1 && outJudge==1 ){

            cout << "Ordering is possible.\n";

            continue;

        }

        if( !inJudge && !outJudge ){

            cout << "Ordering is possible.\n";

            continue;

        }

        cout << "The door cannot be opened.\n";

    }

    return 0;

}