POJ 3368 Frequent values （线段树）

题目大意：给你一个含n个整数的不下降序列，现需查询某个区间内出现次数最多的数，对于每次查询输出出现最多的次数即可。

分析：由于序列是有序的，所以一个数如果在序列中出现多次，那么一定是连续出现的，这样的话就可以把问题转化为区间染色问题，查询的是某个区间中最长的同色区间的长度。区间保存的关键信息有，区间内的某数出现的最大次数，区间最左边的数及其在该区间内出现的次数，区间最右边的数及其在该区间内出现的次数。保存左右两边的信息为为了更新父结点，因为父结点的最大answer可能由左儿子和右儿子合并得到。

这题我一开始用堆实现的线段树，发现了很多问题，用堆实现的线段树中有很多没有用到的空间，处理不好会造成结果错误。（求区间最值时可以将其初始化为正负无穷大）

思考：若给的序列不是有序的，那该如何做？

View Code

#include <stdio.h>

#define MAX(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

#define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

#define N 100010

int n,q;

int a[N];

int max[4*N];

int maxl[4*N];

int maxr[4*N];

int al[4*N];

int ar[4*N];

void update(int cur)

{

    int ls=cur<<1,rs=cur<<1|1;



    max[cur]=MAX(max[cur],MAX(max[ls],max[rs]));

    if(al[rs]==ar[ls])  max[cur]=MAX(max[cur],maxl[rs]+maxr[ls]);



    maxl[cur]=maxl[ls];

    if(al[ls]==ar[ls] && ar[ls]==al[rs])    maxl[cur]+=maxl[rs];



    maxr[cur]=maxr[rs];

    if(ar[rs]==al[rs] && al[rs]==ar[ls])    maxr[cur]+=maxr[ls];



    al[cur]=al[ls];

    ar[cur]=ar[rs];

}

void build(int cur,int x,int y)

{

    int mid=x+y>>1,ls=cur<<1,rs=cur<<1|1;

    if(x==y)

    {

        max[cur]=maxl[cur]=maxr[cur]=1;

        al[cur]=ar[cur]=a[x];

        return;

    }

    build(ls,x,mid);

    build(rs,mid+1,y);

    max[cur]=0;

    update(cur);

}

int query(int cur,int x,int y,int s,int t)

{

    int mid=(x+y)>>1,ls=cur<<1,rs=cur<<1|1;

    if(x>=s && y<=t)    return max[cur];



    int l=0,r=0,ret;

    if(mid>=s)   l=query(ls,x,mid,s,t);

    if(mid+1<=t) r=query(rs,mid+1,y,s,t);

    if(l && r)

    {

        ret=MAX(l,r);

        if(ar[ls]==al[rs])  ret=MAX(ret,MIN(maxr[ls],mid-s+1)+MIN(maxl[rs],t-mid));

    }

    else    ret=l+r;

    return ret;

}

int main()

{

    while(scanf("%d",&n),n)

    {

        scanf("%d",&q);

        for(int i=1;i<=n;i++)   scanf("%d",&a[i]);

        build(1,1,n);

        while(q--)

        {

            int a,b;

            scanf("%d%d",&a,&b);

            printf("%d\n",query(1,1,n,a,b));

        }

    }

    return 0;

}