材料仿真软件：VASP_（6）.VASP输入文件详解：KPOINTS
VASP输入文件详解：KPOINTS
在材料仿真软件中，KPOINTS 文件是一个非常重要的输入文件，用于定义布里渊区的 k 点网格。k 点的选择直接影响计算的精度和计算时间。在 VASP 中，KPOINTS 文件的格式和内容决定了 k 点的分布和数量，从而影响电子结构计算的收敛性和准确性。
k 点的基本概念
在固体物理学中，布里渊区是倒格子空间中的一个基本区域，用于描述晶体的电子状态。k 点是布里渊区中的点，用于进行电子结构计算。k 点的数量和分布决定了计算的精度和效率。在 VASP 中，KPOINTS 文件用于指定 k 点的分布和数量。
KPOINTS 文件的格式
KPOINTS 文件的格式相对简单，但包含了许多重要的参数。文件的第一行是一个注释行，通常用于描述 k 点网格的类型或计算的目的。接下来的行指定了 k 点的分布方式。以下是 KPOINTS 文件的基本格式：
# K-Points for band structure calculation
Automatic mesh
0
Gamma
8 8 8
0.0 0.0 0.0
详细解释
-
注释行：
-
第一行是注释行，可以任意填写，用于描述文件的内容或计算的目的。
-
例如：
# K-Points for band structure calculation
-
-
分布方式：
-
第二行指定了 k 点的分布方式。常见的选项包括
Automatic和Reciprocal。 -
Automatic：自动网格，VASP 会根据晶格参数和 k 点密度自动生成 k �点网格。 -
Reciprocal：手动指定 k 点路径，用于能带结构计算。
-
-
网格密度：
-
第三行是一个整数，表示 k 点网格的密度。
-
0：自动网格。 -
非零整数：手动指定的 k 点路径数。
-
-
网格类型：
-
第四行指定 k 点网格的类型，常见的选项包括
Gamma和Monkhorst-Pack。 -
Gamma：仅在 Γ 点进行计算。 -
Monkhorst-Pack：使用 Monkhorst-Pack 网格进行计算。
-
-
k 点网格：
-
第五行是三个整数，表示 k 点网格在三个倒格子方向上的密度。
-
例如：
8 8 8表示在每个倒格子方向上使用 8 个 k 点。
-
-
偏移量：
-
第六行是三个浮点数，表示 k 点网格的偏移量。
-
例如：
0.0 0.0 0.0表示没有偏移。
-
示例1：自动网格
# K-Points for automatic mesh
Automatic mesh
0
Gamma
8 8 8
0.0 0.0 0.0
-
注释行：
# K-Points for automatic mesh -
分布方式：
Automatic mesh -
网格密度：
0，表示自动网格。 -
网格类型：
Gamma -
k 点网格：
8 8 8，表示在每个倒格子方向上使用 8 个 k 点。 -
偏移量：
0.0 0.0 0.0，表示没有偏移。
示例2：手动指定 k 点路径
# K-Points for band structure calculation
Reciprocal
4
Line-mode
0 0 0 0
1 0 0 15
0 0 1 15
0 0 0 0
-
注释行：
# K-Points for band structure calculation -
分布方式：
Reciprocal -
路径数：
4，表示手动指定的 k 点路径数。 -
网格类型：
Line-mode -
k 点路径：
-
0 0 0 0：起始点为 Γ 点。 -
1 0 0 15：从 Γ 点到 X 点，路径上的 k 点数为 15。 -
0 0 1 15：从 X 点到 M 点，路径上的 k 点数为 15。 -
0 0 0 0：从 M 点回到 Γ 点。
-
KPOINTS 文件的高级用法
密度控制
k 点的密度可以通过 ENCUT 和 KSPACING 参数进行控制。ENCUT 是能量截止，而 KSPACING 是 k 点间距。当 KSPACING 设置为非零值时，VASP 会根据晶格参数和 KSPACING 自动调整 k 点网格。
# K-Points for automatic mesh with KSPACING
Automatic mesh
0
Gamma
0
0.05
-
注释行：
# K-Points for automatic mesh with KSPACING -
分布方式：
Automatic mesh -
网格密度：
0，表示自动网格。 -
网格类型：
Gamma -
k 点间距：
0.05，表示 k 点间距。
非等间距 k 点网格
在某些情况下，可能需要使用非等间距的 k 点网格。例如，对于某些材料，某些方向上的电子态密度较高，需要更密集的 k 点分布。可以通过 KPOINTS 文件手动指定非等间距的 k 点网格。
# K-Points for non-uniform mesh
Automatic mesh
0
Gamma
12 8 4
0.0 0.0 0.0
-
注释行：
# K-Points for non-uniform mesh -
分布方式：
Automatic mesh -
网格密度：
0，表示自动网格。 -
网格类型：
Gamma -
k 点网格：
12 8 4，表示在第一个倒格子方向上使用 12 个 k 点，在第二个方向上使用 8 个，在第三个方向上使用 4 个。 -
偏移量：
0.0 0.0 0.0，表示没有偏移。
能带结构计算
能带结构计算需要手动指定 k 点路径。这些路径通常连接布里渊区的高对称点，如 Γ 点、X 点、M 点等。
# K-Points for band structure calculation
Reciprocal
4
Line-mode
0 0 0 0
1 0 0 15
0 0 1 15
0 0 0 0
-
注释行：
# K-Points for band structure calculation -
分布方式：
Reciprocal -
路径数：
4，表示手动指定的 k 点路径数。 -
网格类型：
Line-mode -
k 点路径：
-
0 0 0 0：起始点为 Γ 点。 -
1 0 0 15：从 Γ 点到 X 点，路径上的 k 点数为 15。 -
0 0 1 15：从 X 点到 M 点，路径上的 k 点数为 15。 -
0 0 0 0：从 M 点回到 Γ 点。
-
二维材料的 k 点网格
对于二维材料，通常只需要在二维平面上进行 k 点采样，因此在第三个方向上可以使用较少的 k 点。
# K-Points for 2D material
Automatic mesh
0
Gamma
8 8 1
0.0 0.0 0.0
-
注释行：
# K-Points for 2D material -
分布方式：
Automatic mesh -
网格密度：
0，表示自动网格。 -
网格类型：
Gamma -
k 点网格：
8 8 1，表示在前两个倒格子方向上使用 8 个 k 点，在第三个方向上使用 1 个 k 点。 -
偏移量：
0.0 0.0 0.0，表示没有偏移。
超胞计算
在进行超胞计算时，需要根据超胞的大小调整 k 点网格。通常情况下，超胞的 k 点网格密度会比原胞的 k �点网格密度低。
# K-Points for supercell calculation
Automatic mesh
0
Gamma
4 4 4
0.0 0.0 0.0
-
注释行：
# K-Points for supercell calculation -
分布方式：
Automatic mesh -
网格密度：
0，表示自动网格。 -
网格类型：
Gamma -
k 点网格：
4 4 4，表示在每个倒格子方向上使用 4 个 k 点。 -
偏移量：
0.0 0.0 0.0，表示没有偏移。
特殊 k 点路径
在某些情况下，可能需要使用特殊的 k 点路径。例如，对于复杂材料的能带结构计算，可以使用更复杂的路径连接多个高对称点。
# K-Points for complex band structure calculation
Reciprocal
6
Line-mode
0 0 0 0
1 0 0 20
1 1 0 20
0 1 0 20
0 0 1 20
0 0 0 0
-
注释行：
# K-Points for complex band structure calculation -
分布方式：
Reciprocal -
路径数：
6，表示手动指定的 k 点路径数。 -
网格类型：
Line-mode -
k 点路径：
-
0 0 0 0：起始点为 Γ 点。 -
1 0 0 20：从 Γ 点到 X 点，路径上的 k 点数为 20。 -
1 1 0 20：从 X 点到 K 点，路径上的 k 点数为 20。 -
0 1 0 20：从 K 点到 M 点，路径上的 k 点数为 20。 -
0 0 1 20：从 M 点到 Γ 点，路径上的 k 点数为 20。 -
0 0 0 0：从 Γ 点回到 Γ 点。
-
自动 k 点网格生成
VASP 提供了自动 k 点网格生成的功能，可以在 INCAR 文件中通过 KGAMMA 和 ISMEAR 参数进行控制。KGAMMA 参数用于指定是否在 Γ 点进行计算，而 ISMEAR 参数用于控制电子态密度的展宽方法。
# K-Points for automatic mesh
Automatic mesh
0
Gamma
8 8 8
0.0 0.0 0.0
-
注释行：
# K-Points for automatic mesh -
分布方式：
Automatic mesh -
网格密度：
0，表示自动网格。 -
网格类型：
Gamma -
k 点网格：
8 8 8，表示在每个倒格子方向上使用 8 个 k 点。 -
偏移量：
0.0 0.0 0.0，表示没有偏移。
k 点权重
在某些情况下，可以手动指定 k 点的权重。权重用于影响 k 点在计算中的重要性。通常情况下，权重的总和应为 1。
# K-Points with weights
Automatic mesh
0
Gamma
8 8 8
0.0 0.0 0.0
0.25
0.25
0.25
0.25
-
注释行：
# K-Points with weights -
分布方式：
Automatic mesh -
网格密度：
0，表示自动网格。 -
网格类型：
Gamma -
k 点网格：
8 8 8，表示在每个倒格子方向上使用 8 个 k 点。 -
偏移量：
0.0 0.0 0.0，表示没有偏移。 -
k 点权重：
0.25，表示每个 k 点的权重为 0.25。
动态 k 点网格
在某些复杂计算中，可能需要动态调整 k �点网格。例如，在几何优化过程中，可以根据晶格参数的变化动态调整 k 点网格。这可以通过在 INCAR 文件中设置 KSPACING 参数来实现。
# K-Points for dynamic mesh
Automatic mesh
0
Gamma
0
0.05
-
注释行：
# K-Points for dynamic mesh -
分布方式：
Automatic mesh -
网格密度：
0，表示自动网格。 -
网格类型：
Gamma -
k 点网格：
0，表示不需要手动指定 k 点网格。 -
k 点间距：
0.05，表示 k 点间距。
k 点网格的优化
k �点网格的优化是一个重要的步骤，可以通过多次测试和收敛来确定最优的 k �点网格。通常情况下，可以使用 k 点网格密度测试脚本来进行优化。
优化脚本示例
以下是一个简单的 k 点网格密度测试脚本示例：
#!/bin/bash
# K-point density test script
# Define the k-point densities to test
k_points=(4 6 8 10 12)
# Loop over k-point densities
for k in "${k_points[@]}"; do
# Create a new directory for each k-point density
mkdir k_${k}
cd k_${k}
# Copy necessary input files
cp ../POSCAR .
cp ../POTCAR .
cp ../INCAR .
cp ../KPOINTS_template KPOINTS
# Modify KPOINTS file
sed -i "s/NUM_K/${k}/g" KPOINTS
# Run VASP
vasp_std > vasp.out 2> vasp.err
# Move back to the parent directory
cd ..
done
KPOINTS_template 文件示例
# K-Points template
Automatic mesh
0
Gamma
NUM_K NUM_K NUM_K
0.0 0.0 0.0
-
注释行：
# K-Points template -
分布方式：
Automatic mesh -
网格密度：
0，表示自动网格。 -
网格类型：
Gamma -
k 点网格：
NUM_K NUM_K NUM_K，表示在每个倒格子方向上使用相同的 k 点密度。 -
偏移量：
0.0 0.0 0.0，表示没有偏移。
运行脚本
将上述脚本保存为 test_k_density.sh，并在包含 POSCAR、POTCAR、INCAR 和 KPOINTS_template 文件的目录中运行：
bash test_k_density.sh