UVALive6571 It Can Be Arranged(最小路径覆盖)
题意：现在有n个课程，每个课程有一定的参与人数，然后每个课程有开始时间和结束时间ai,bi.
而且给定了一个矩阵clean(ij),表示的是上完i课程需要clean[i][j]的时间打扫卫生才能继续上j课程。也就是说如果上完i课程要上j课程就需要满足条件
b[i]+clean[i][j]<a[j]. 然后每间课室能容纳一定的人数（如果课室30个人，课程有61个人的话，就需要三间教室），问最少要用多少间课室安排全部的课程。
看完题后觉得是网络流，然后想了一下跟大白上讲得一道题很像，就是一个最小路径覆盖，不过这题是带权的。不停地回忆建图方法，但就是想不起来，后来找了师弟借了大白看了一下才想起建模的方法。
对于每个课程i我们建两个点i和i'.如果上完i课程来得及上j课程的话，就i->j'. 然后源点向所以的i点连一条边，容量就是对应的需要开的课室数，然后所有i'点向汇点连边，对应的容量也是需要开的课室数。
最后跑一次最大流，答案就是总的课室数－最大流。原因就是每一条流出去的边看成是重用了已有的课室，每一条流出去的边就相当于节省了多少间课室。过了题说明我的Dicnic模板还是可以用的，不过还是找时间补个SAP－ －0
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
#define maxn 300
#define maxe 200000
#define inf 0x3f3f3f3f
struct Edge
{
int u,v,cap;
int nxt;
}edge[maxe];
int head[maxn];
int n,m;
int a[maxn],b[maxn],s[maxn];
int mat[maxn][maxn];
struct Dicnic
{
int level[maxn];
int iter[maxn];
int add;
void init()
{
add=0;memset(head,-1,sizeof(head));
memset(iter,-1,sizeof(iter));
}
void insert(int u,int v,int c)
{
edge[add].u=u;edge[add].v=v;
edge[add].cap=c;
edge[add].nxt=head[u];head[u]=add++;
edge[add].u=v;edge[add].v=u;
edge[add].cap=0;
edge[add].nxt=head[v];head[v]=add++;
}
void bfs(int s){
memset(level,-1,sizeof(level));
queue<int> que;
level[s]=0;
que.push(s);
while(!que.empty()){
int v=que.front();que.pop();
for(int i=head[v];i!=-1;i=edge[i].nxt){
Edge &e=edge[i];
if(e.cap>0&&level[e.v]<0){
level[e.v]=level[v]+1;
que.push(e.v);
}
}
}
}
int dfs(int v,int t,int f){
if(v==t) return f;
for(int &i=iter[v];i!=-1;i=edge[i].nxt){
Edge &e=edge[i];Edge &reve=edge[i^1];
if(e.cap>0&&level[v]<level[e.v]){
int d=dfs(e.v,t,min(f,e.cap));
if(d>0){
e.cap-=d;reve.cap+=d;
return d;
}
}
}
return 0;
}
int max_flow(int s,int t){
int flow=0;
for(;;){
bfs(s);
if(level[t]<0) return flow;
memcpy(iter,head,sizeof(iter));
int f;
while((f=dfs(s,t,inf))>0){
flow+=f;
}
}
}
}net;
int main()
{
int T;cin>>T;int ca=0;
while(T--)
{
int tot=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d%d",a+i,b+i,s+i);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
scanf("%d",&mat[i][j]);
}
}
net.init();
int ss=0,t=2*n+1;
for(int i=1;i<=n;i++){
int num=s[i]/m;
if(s[i]%m!=0) num++;
net.insert(ss,i,num);
tot+=num;
net.insert(i+n,t,num);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(i==j) continue;
if(b[i]+mat[i][j]<a[j]){
net.insert(i,n+j,inf);
}
}
}
printf("Case %d: %d\n",++ca,tot-net.max_flow(ss,t));
}
return 0;
}