SPOJ375 Query on a tree(LCT边权)
之前做了两道点权的LCT,这次做一下边权的LCT.上网找了一下资料，发现对于边权的LCT有这么两种处理方法，一种是每条边建一个点，于是边权就转成点权了。另外一种则是每个边权对应到点权上，也就是每个点对应它的父边，这就要求树不能换根，不换根提路径是有点蛋疼的，所以就需要知道怎么在不换根的时候提取出u到 v的路径，实现的方法是基于expose的一种lca。
传统的expose是一直expose到根，另一种做法则是，对于u,v，expose(v),splay(v),这样v到父亲的边打成了重链，然后相应的执行一种类似于expose(u)的操作，但是中止条件改为当u->fa==null的时候就应该结束while,因为u->fa==null说明u和v在同一条重链上，或者说此时u就是lca(u,v)，利用lca函数（传指针的引用），最后v和u->ch[1]就是lca到u,v的两个方向的路径。具体可以对比一下expose和lca函数
另外一点是我在debug的时候学习到的，原来的模板里的expose是没有由下往上更新的，也就是说expose(v)之后，v上的所有祖先的信息都是没有更新的，因此expose之后还要splay(v)，将信息往上带，但是由于lca函数传的是引用，调用完之后原本的信息就丢失掉了，所以可以在循环里直接upd，把正确的信息往上传。
时间4600ms，差点超时，做这题其实也只是为了学习如何用LCT来操作边权。
#pragma warning(disable:4996)
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 12000
#define NINF -1000000000
struct Edge
{
int u, v, w;
Edge(int ui, int vi, int wi) :u(ui), v(vi), w(wi){}
Edge(){}
}E[maxn * 2], etop;
struct Node
{
Node *p, *ch[2];
int val;
int mx;
int size;
bool isRoot;
Node *fa;
Node(){
val = NINF;
size = 0; isRoot = false;
mx = NINF;
}
void setc(Node *c, int d){
ch[d] = c;
c->p = this;
}
bool d(){
return p->ch[1] == this;
}
void upd(){
mx = max(val, max(ch[0]->mx, ch[1]->mx));
}
void relax();
void setRoot(Node *f);
}Tnull, *null = &Tnull;
void Node::relax(){
}
void Node::setRoot(Node *f){
isRoot = true;
fa = f; p = null;
}
Node mem[maxn], *C = mem;
Node *make(int v){
C->val = C->mx = v;
C->ch[0] = C->ch[1] = null;
C->isRoot = true;
C->p = null;
C->fa = null;
return C++;
}
void rot(Node *t){
Node *p = t->p;
p->relax();
t->relax();
bool d = t->d();
p->p->setc(t, p->d());
p->setc(t->ch[!d], d);
t->setc(p, !d);
p->upd();
if (p->isRoot){
p->isRoot = false;
t->isRoot = true;
t->fa = p->fa;
}
}
void pushTo(){
}
void splay(Node *u, Node *f = null){
pushTo();
while (u->p != f){
if (u->p->p == f) rot(u);
else u->d() == u->p->d() ? (rot(u->p), rot(u)) : (rot(u), rot(u));
}
u->upd();
}
Node *v[maxn];
vector<int> G[maxn];
vector<int> W[maxn];
int n; int nQ;
int que[maxn], fa[maxn], qh = 0, qt = 0;
int dep[maxn];
int wht[maxn];
void bfs(){
qh = qt = 0;
que[qt++] = 1;
fa[1] = -1;
while (qh < qt){
int u = que[qh++];
for (int i = 0; i < G[u].size(); i++){
int e = G[u][i];
if (e != fa[u]){
fa[e] = u; v[e]->fa = v[u]; que[qt++] = e;
}
}
}
}
Node *expose(Node *u){
Node *v;
for (v = null; u != null; v = u, u = u->fa){
splay(u);
u->ch[1]->setRoot(u);
u->setc(v, 1);
}
return v;
}
void dfs(int u, int fa)
{
for (int i = 0; i < G[u].size(); i++){
int v = G[u][i], w = W[u][i];
if (v == fa) continue;
dep[v] = dep[u] + 1;
wht[v] = w;
dfs(v, u);
}
}
void lca(Node *&u, Node *&v){
expose(v); splay(v);
for (v = null; u != null; v = u, u = u->fa){
splay(u);
if (u->fa == null) return;
u->ch[1]->setRoot(u);
u->setc(v, 1);
u->upd();
}
}
int main()
{
int T; cin >> T;
while (T--)
{
scanf("%d", &n);
memset(dep, 0, sizeof(dep));
for (int i = 0; i <= n; i++) G[i].clear(), W[i].clear();
for (int i = 0; i < n - 1; i++){
scanf("%d%d%d", &E[i].u, &E[i].v, &E[i].w);
G[E[i].u].push_back(E[i].v);
G[E[i].v].push_back(E[i].u);
W[E[i].u].push_back(E[i].w);
W[E[i].v].push_back(E[i].w);
}
dep[1] = 1;
dfs(1, -1); wht[1] = NINF;
C = mem;
for (int i = 1; i <= n; i++){
v[i] = make(wht[i]);
}
bfs();
char cmd[10]; int ai, bi;
while (scanf("%s", cmd)){
if (cmd[0] == 'D') break;
scanf("%d%d", &ai, &bi);
if (cmd[0] == 'Q'){
Node *ui = v[ai], *vi = v[bi];
lca(ui, vi);
printf("%d\n", max(ui->ch[1]->mx, vi->mx));
}
else{
--ai;
int ui = E[ai].u, vi = E[ai].v;
if (dep[ui] < dep[vi]) swap(ui, vi);
Node *u = v[ui];
expose(u);
splay(u);
u->val = bi;
splay(u);
}
}
}
return 0;
}