BZOJ3850: ZCC Loves Codefires

考虑最优的顺序满足什么性质

设两个部件A,B顺序为A在B前面，费用分别是a,b，耗时ta,tb，中间部分费用和S，耗时和T
如果最优顺序中A在B前面(A,B前后的部件显然不需要考虑)，则有
ata+Sta+b(ta+T+tb)<btb+Stb+a(tb+T+ta)
得 Sta+bta+bT<Stb+atb+aT
这么看很难看出什么性质，我们考虑中间没有部件，A,B相邻的时候，S=T=0
即 bta<atb 也即 btb<ata
得出结论按 xtx 从大到小排

等下….这个结论是我们在相邻这个特殊情况得到的，中间有数时会不会不成立？

因为此时我们已经按照 xtx 排序，可以得到 ata>ST>btb
于是 Sta<aT , bT<Stb , bta<atb ，三个不等式加起来就是上面那个柿子qaq

code：

#include
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#include
#define ll long long
using namespace std;

inline void read(int &x)
{
    char c; while(!((c=getchar())>='0'&&c<='9'));
    x=c-'0';
    while((c=getchar())>='0'&&c<='9') (x*=10)+=c-'0';
}
const int maxn = 110000;

int n;
struct node
{
    int x,y;
    friend inline bool operator <(const node a,const node b)
    {
        return a.x*b.y-b.x*a.y>0;
    }
}a[maxn];
ll re;
int ttt;

int main()
{
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i].y);
    for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i].x);
    sort(a+1,a+n+1);

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ttt+=a[i].y;
        re+=(ll)a[i].x*ttt;
    }
    printf("%lld\n",re);

    return 0;
}