hdu 5072 Coprime

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5072

题意：给出 n 个互不相同的数，求满足以下条件的三元无序组的个数：要么两两互质要么两两不互质。

思路：根据同色三角形原理求，白书105页。求它不符合条件的情况数，先对每一个数分解质因子，然后利用容斥求出与这个数不互质的数的个数，那么不符合条件的的情况数加上（x-1）*(n-x);  x为其它数与这个数不互质的个数。最后总的情况数减去不符合的情况数，剩下的就是答案。再求多少个是这个数的倍数的时候，可以用筛法求出。

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 #include <vector>

 4 #include <algorithm>

 5 #define maxn 100010

 6 using namespace std;

 7 

 8 int t,n;

 9 int a[maxn+10];

10 int num[maxn+10];

11 int cnt[maxn+10];

12 vector<int>g;

13 

14 int main()

15 {

16     scanf("%d",&t);

17     while(t--)

18     {

19         memset(cnt,0,sizeof(cnt));

20         memset(num,0,sizeof(num));

21         scanf("%d",&n);

22         for(int i=0; i<n; i++)

23         {

24             scanf("%d",&a[i]);

25             num[a[i]]++;

26         }

27         for(int i=1; i<=maxn; i++)

28         {

29             for(int j=i; j<=maxn; j+=i)

30             {

31                 cnt[i]+=num[j];

32             }

33         }

34         __int64 ans=0;

35         for(int i=1; i<maxn; i++)

36         {

37             if(num[i])

38             {

39                 int m=i;

40                 g.clear();

41                 for(int j=2; j*j<=i; j++)

42                 {

43                     if(m%j==0)

44                     {

45                         g.push_back(j);

46                         while(m%j==0) m/=j;

47                     }

48                 }

49                 if(m>1) g.push_back(m);

50                 int x=(int) g.size();

51                 int cc=0;

52                 for(int j=1; j<(1<<x); j++)

53                 {

54                     int t2=0;

55                     int xx=1;

56                     for(int k=0; k<x; k++)

57                     {

58                         if((1<<k)&j)

59                         {

60                             t2++;

61                             xx*=g[k];

62                         }

63                     }

64                     if(t2%2) cc+=cnt[xx];

65                     else  cc-=cnt[xx];

66                 }

67                 ans+=(__int64)max(cc-1,0)*(n-cc);

68             }

69         }

70         __int64 t1=(__int64)n*(n-1)*(n-2)/6;

71         printf("%I64d\n",t1-ans/2);

72     }

73     return 0;

74 }

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