leetcode--Convert Sorted List to Binary Search Tree

1.题目描述

Given a singly linked list where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

2.解法分析

题意为将一个按升序排列的单链表转换为一个平衡的BST，将单链表转换为平衡树很容易，然后按照先序遍历赋值即可。时间复杂度和空间复杂度都是O(N),时间复杂度上没什么好说的， 但是空间复杂度貌似稍微高了点，因为如果使用O(N)的空间复杂度的话，那么可以直接开辟一个长度为N的数组，然后借助数组可以随机访问的特性写代码。也就是说，这个是个以空间换时间的做法，需要注意的是，虽然是O(N)，但是前面的系数在链表够大的时候其实远小于1，比直接用一个长度为N的算法要好得多，虽然暂时给不出证明，但我认为这个的空间复杂度可以收紧到O(logN)，而且由于整个程序没有用到递归，其实也抵消了一部分空间浪费。在目前所看的算法中，我的算法速度是最快的。

/** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * ListNode *next; * ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} * }; */ /** * Definition for binary tree * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */ class Solution { public: TreeNode *sortedListToBST(ListNode *head) { // Start typing your C/C++ solution below // DO NOT write int main() function if(!head)return NULL; queue<TreeNode *>temp; int len = 0; ListNode * cur=head; while(cur!=NULL){len++;cur=cur->next;} TreeNode *t = new TreeNode(0);len--; TreeNode *THead = t; temp.push(t); while(true) { TreeNode * parent = temp.front(); temp.pop(); if(len>0){t = new TreeNode(0);parent->left = t;temp.push(t);len--;} else break; if(len>0){t = new TreeNode(0);parent->right = t;temp.push(t);len--;} else break; } vector<TreeNode *>treev; treev.push_back(THead); TreeNode *curT=THead; cur=head; while(!treev.empty()) { if(curT->left){treev.push_back(curT->left);curT=curT->left;} else { while(!treev.empty()) { curT=treev.back(); treev.pop_back(); curT->val=cur->val; cur=cur->next; if(curT->right!=NULL){ treev.push_back(curT->right); curT=curT->right; break; } } } } return THead; } };

 

另外在网上搜了几个解法，解法一是最naive的想法，即忽略linklist不能随机访问的特性，仍然用适合于数组的办法来解决问题,当然，如果不算递归开销，这个的空间消耗较少，但是实际上是有递归开销的。最严重的是，时间复杂度这个实际上是O(NlogN)

/** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * ListNode *next; * ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} * }; */ /** * Definition for binary tree * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */ class Solution { public: int calLen(ListNode *node) { int len = 0; while(node) { len++; node = node->next; } return len; } TreeNode *createTree(ListNode *node, int left, int right) { if (left > right) return NULL; int mid = (left + right) / 2; ListNode *p = node; for(int i = left; i < mid; i++) p = p->next; TreeNode *leftNode = createTree(node, left, mid - 1); TreeNode *rightNode = createTree(p->next, mid + 1, right); TreeNode *tNode = new TreeNode(p->val); tNode->left = leftNode; tNode->right = rightNode; return tNode; } TreeNode *sortedListToBST(ListNode *head) { // Start typing your C/C++ solution below // DO NOT write int main() function int len = calLen(head); return createTree(head, 0, len - 1); } }; ref：http://www.cnblogs.com/remlostime/archive/2012/10/29/2744805.html