第八节 MATLAB运算符

MATLAB运算符

数组中唯一的值运算符是一个符号，它将要执行的数学或者逻辑操作传达给编译器执行。 

MATLAB 设计工作主要是对整个矩阵和阵列。因此，运算符在 MATLAB 工作标和非标量数据。 

MATLAB 的基本运算类型：

• 算术运算符

• 逻辑运算符

• 关系运算符

• 位运算

• 集合运算

算术运算符

MATLAB 的工作针对的是整个矩阵和阵列，它允许两种不同类型的算术运算：

• 矩阵算术运算

• 阵列算术运算

矩阵的算术运算是线性代数中的定义相同。执行数组操作，无论是在一维和多维数组元素的元素。

矩阵运算符和数组运算符是有区别的句号（.）符号。然而，由于加法和减法运算矩阵和阵列是相同的，操作者这两种情况下是相同的。下表给出了运算符的简要说明：

详细例子

运算符	描述
+	加法或一元加号。A + B将A和B。 A和B必须具有相同的尺寸，除非一个人是一个标量。一个标量，可以被添加到任何大小的矩阵。
-	减法或一元减号。A - B，减去B从A和B必须具有相同的大小，除非是一个标量。可以从任意大小的矩阵中减去一个标量。
*	矩阵乘法；是一个更精确的矩阵A和B的线性代数积， 矩阵乘法对于非纯量A和B，列一个数必须等于B.标量可以乘以一个任意大小的矩阵的行数。
.*	数组的乘法；A.*B是数组A和B的元素积，A和B必须具有相同的大小，除非A、B中有一个是标量。
/	斜线或矩阵右除法；B/A与B * inv（A）大致相同。更确切地说：  B/A = (A'B')'
./	矩阵右除法；矩阵A与矩阵B相应元素相除（A、B为同维度的矩阵）
.\	反斜杠或矩阵左除；如果A是一个方阵，AB是大致相同的INV（A）* B，除非它是以不同的方式计算。如果A是一个n*n的矩阵，B是一个n组成的列向量，或是由若干这样的列的矩阵，则X = AB 是方程 AX = B ，如果A严重缩小或者几乎为单数，则显示警告消息。
\	数组左除法；A. B是元素B（i，j）/A（i，j）的矩阵。A和B必须具有相同的大小，除非其中一个是标量。
^	矩阵的幂。X^P是X到幂P，如果p是标量；如果p是一个整数，则通过重复平方计算功率。如果整数为负数，X首先反转。对P值的计算，涉及到特征值和特征向量，即如果[ D ] = V，EIG（x），那么X^P = V * D.^P / V。
.^	A.^B：A的每个元素的B次幂（A、B为同纬度的矩阵）
'	矩阵的转置；A'是复数矩阵A的线性代数转置，这是复共轭转置。
.'	数组的转置；A.'是数组A的转置，对于复数矩阵，这不涉及共轭。

逻辑运算符

MATLAB提供了两种类型的逻辑运算符和函数：

• Element-wise -这些运算符的逻辑阵列上运行相应的元素。

• Short-circuit -这些运算上的标量，逻辑表达式。

Element-wise 的逻辑运算符操作元素元素逻辑阵列。符号＆，|和〜逻辑数组运算符AND，OR，NOT。

允许短路短路逻辑运算符，逻辑运算。符号 && 和 | | 是短路逻辑符 AND 和 OR。

详细例子

关系运算符

关系运算符标和非标量数据上也能正常工作。关系运算符对数组进行元素元素元素设置为逻辑1（真）的关系是真实的和元素设置为逻辑0（假），它是两个阵列，并返回一个同样大小的逻辑阵列之间的比较。

下表显示了 MATLAB 中的关系运算符：

详细例子

运算符	描述
<	小于
<=	小于或等于
>	大于
>=	大于或等于
==	等于
~=	不等于

位运算

位运算符位和执行位位操作。 ＆，|和^的真值表如下：

p	q	p & q	p | q	p ^ q
0	0	0	0	0
0	1	0	1	1
1	1	1	1	0
1	0	0	1	1

假设如果A= 60，B =13，他们现在以二进制格式将如下：

A = 0011 1100

B = 0000 1101

-----------------

A&B = 0000 1100

A|B = 0011 1101

A^B = 0011 0001

~A  = 1100 0011

MATLAB提供位运算，如'位'，'位'和'位不操作，移位操作等各种函数

以下的表格显示了常用的按位运算：

详细例子

函数	目的/作用
bitand(a, b)	当a、b是一个或数个无符号整数或无符号整数数组，返回参数a和b位和，
bitcmp(a)	a的补码
bitget(a,pos)	在指定位置pos中获取位，在整数数组a中
bitor(a, b)	对数a和b按位或
bitset(a, pos)	a的集合点在一个特定的位置pos
bitshift(a, k)	返回一个移到左K位，相当于乘以2K。K负值对应的位权转移或除以2|K|向负无穷舍入到最近的整数。任何溢出位都被截断。
bitxor(a, b)	对数a和b按位异或
swapbytes	交换字节顺序

集合操作符

MATLAB提供各种功能集合运算，如集，交集和测试组成员等。

下表是对一些常用的设置操作的例举与描述：

详细例子

函数	描述
intersect(A,B)	设置两个数组的交集；返回A和B所共有的值。返回的值按排序顺序排列。
intersect(A,B,'rows')	将A和B的每一行作为单个实体处理，并返回A和B的公共行。返回的矩阵的行按排序顺序排列。
ismember(A,B)	返回与A大小相同的数组，包含1（true），其中A的元素在其他地方的B中找到，它返回0（false）。
ismember(A,B,'rows')	将A和B的每一行作为单个实体处理，并返回一个包含1（true）的向量，其中矩阵A的行也是B的行；否则，它返回0（false）。
issorted(A)	如果A的元素按排序顺序返回逻辑1（true），否则返回逻辑0（false）。输入A可以是向量，也可以是N-by-1或1-by-N的字符串数组。如果A和sort（A）的输出相等，则A被认为是排序的。
issorted(A, 'rows')	如果二维矩阵A的行按排序顺序返回逻辑1（真），否则返回逻辑0（假）。 如果A和排序（A）的输出相等，则认为矩阵A被排序。
setdiff(A,B)	设置两个数组的差值；返回不在B中的值。返回数组中的值按排序顺序排列。
setdiff(A,B,'rows')	将每一行A和B行作为单个实体处理，并返回一个不在B中的行。返回的矩阵的行按排序顺序排列。 “行”选项不支持单元格数组。
setxor	设置两个数组的异或
union	设置两个数组的并集
unique	数组中唯一的值