【练习】PAT 乙 1087 有多少不同的值

题目

当自然数 n 依次取 1、2、3、……、N 时，算式 ⌊n/2⌋+⌊n/3⌋+⌊n/5⌋ 有多少个不同的值？（注：⌊x⌋ 为取整函数，表示不超过 x 的最大自然数，即 x 的整数部分。）

输入格式：

输入给出一个正整数 N（2≤N≤10 4 ）。

输出格式：

在一行中输出题面中算式取到的不同值的个数。

输入样例：

2017

输出样例：

1480

来源：PAT 乙 1087 有多少不同的值

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思路（注意事项）

初始化一个大数组用来标记值是否已出现过。

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纯代码

#include
using namespace std;

const int N = 1000010;
int a[N];

int  main(){
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i ++){
        int tmp = i / 2 + i / 3 + i / 5;
        if (a[tmp] == 0) a[tmp] = 1;
    }

    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < 1000010; i ++) 
        if (a[i] == 1) sum ++;

    cout << sum;
    return 0;
}

题解（加注释）

#include
using namespace std;

const int N = 1000010;  // 定义常量N作为数组大小
int a[N];               // 定义全局数组a，用于标记出现过的数值

int main() {
    int n;
    cin >> n;  // 输入整数n

    // 遍历1到n的每个数字i
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        // 计算i/2 + i/3 + i/5的值（整数除法）
        int tmp = i / 2 + i / 3 + i / 5;
        
        // 如果这个值是第一次出现，标记为1
        if (a[tmp] == 0) {
            a[tmp] = 1;
        }
    }

    int sum = 0;  // 初始化计数器sum
    // 遍历整个数组，统计有多少个不同的值出现过
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        if (a[i] == 1) {
            sum++;  // 每遇到一个标记过的值，计数器加1
        }
    }

    cout << sum;  // 输出不同值的总数
    return 0;
}