关于进制转换的笔记

进制之间的转换：二进制，十进制，八进制，十六进制
1.十进制转二进制：189=10111101（直接连除）
    十进制转八进制：189=275
    十进制转十六进制：189=BD（十六进制是靠0-9 A-F  16个数字和字母组成的）A:10 B:11 C:12 D:13 E:14 F:15

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2.二进制，八进制，十六进制转换为十进制：二进制转十进制：10111101各个位分别乘与它们对应的权重，然后从后往前相加
                                                               八进制转十进制：275（与二进制转十进制类似）
                                                               十六进制转十进制：BD    11乘16的一次方+13乘与16的0次方

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3.二进制转八进制数10111101：从后往前每三个分一组 10/111/101    然后每组乘与权重相加   1乘2的一次加0乘2的零次=2
                                                                            1乘2的二次加1乘2的一次加1乘2的零次，然后顺次从右往左排列得到275
                                                                                                                                   .....然后为275
八进制转二进制（分组连除）2/7/5 2：10 7:111 5:101  （10111101）

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4.二进制转16进制：10111101  从后往前每4位分成一组  转换为11 13（注意如果转换后的数是大于9的需要进一步转换）BD
5.十六进制转二进制（分组连除）  BD-》B/D:11 13->10111101
12345O= 1/4E5H   FF4BH= 11111111001011 B     1001001011111101B= 111375 o   65535D= 1111111111111111B
B表示二进制，O表示八进制，D或不加表示十进制，H表示十六进制

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6.八进制转十进制：现将八进制转换为二进制在将二进制转换为十进制（十进制转八进制同理）
剩下的10转16  16转10 8转16 16转8同样采取二进制作为桥梁
记住基础的量表转二级制可能会更快一点：2的10次=1024 2的9次512  2的8次=256  2的7次=128 2的6次=64 2的5次=32 2的4次=16 2的3次=8 2的2次=4

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7.十进制小数转换成二进制小数
操作步骤：“乘2取整，顺排法”
将十进制小数转换成二进制小数是将十进制小数连续乘以2，选取进位整数，直到满足精度要求为止
将十进制小数0.625连续乘以2，把每次所进位的整数按从上往下的顺序依次写出，因此（0.625）10=（0.101）2
将二进制小数转换为十进制数：二进制小数的小数点左侧是0123.....右侧是-1，-2，-3，然后按2的多少次方进行相加即可
同是非十进制数转换成十进制数的方法是把非十进制数按位权展开求和（例如把八进制数写出8的各次迷之和的形式）
记住其他进制转十进制永远是位权法

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8.二进制小数转为八进制（7=111），同时注意8进制是逢8进一，八进制数中最大出现7
二进制以小数点为界，整数部分从右向左3位一组，小数部分从左向右3位一组，不足3位的用0补齐，然后顺次排列即可，记得加小数点进行分界
八进制转小数转二进制小数
以小数点为界，将小数点左侧或右侧的每1位八进制数用对应的3位二进制数取代（因为7的2进制数是111），然后将其连在一起

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9.将二进制小数转换成十六进制小数 
将二进制数以小数点为界，整数部分从右向左4位一组，小数部分从左向右4位一组，不足4位的用0补齐，每组对应1位十六进制数
例如：1101010101011101010.1111010101=6AAEA.F54
0110=6；1010=A；1010=A；1110=E；1010=A；1111=F；0101=5；0100=4
将十六进制小数转换成二进制小数
以小数点为界，将小数点左侧或右侧的每1位十六进制数用对应的4位二进制数代替（16=10000；15=1111），然后将其连在一起（注意用小数点进行分界）