LeetCode 74.搜索二维矩阵

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1.问题思路

由题可知，整个数组从上至下，从左至右都是有序的。所以这里我们可以使用二分查找法。

2.代码实现

通过遍历每行，对行内数据进行二分查找。

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        boolean result = false;

        // 每一层使用二分法进行遍历。
        for (int row= 0; row < matrix.length; row++) {
            int left = 0;
            int right = matrix[row].length-1;
            // 越界
            if (matrix[row][right] < target || matrix[row][left] > target) {
                continue;
            }

            // 在当前层内
            while (left < right) {
                // [1,3] target=2, 防止出现left = 0, right = 1此时mid永远等于0;
                int midIndex = left + (right-left)/2 +1 ;
                int num = matrix[row][midIndex];
                System.out.println("left: " + left + ", right:" + right + ", mid: " + midIndex);
                if (num == target) {
                    return true;
                }
                    // 缩小右区间
                else if (num > target) {
                    right = midIndex - 1;
                } else {
                    left = midIndex;
                }
            }

            return matrix[row][right]==target;
        }
        return result;
    }
}

3.优化

因为每行是有序的，所以可以使用二分查找。而每列的数据也是有序的，所以这里我们也可以使用二分查找。这里我们可以使用两次二分查找解决该问题，先通过二分法查出target所在行， 再通过二分法查找target对应的行内位置。

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int n = matrix.length;
        int m = matrix[0].length;

        boolean result = false;

        // 1.二分查找target所在的行
        int l = 0;
        int r = n - 1;
        while(l < r) {
            int mid = l + (r-l) / 2 + 1;
            if (matrix[mid][0] > target) {
                r = mid -1;
            } else {
                l = mid;
            }
        }

        // 二分查找对应所在的列
        int row = r;
        r = m-1;
        l = 0;
        while(l < r) {
            int mid = l + (r-l) / 2 + 1;
            if (matrix[row][mid] > target) {
                r= mid - 1;
            } else {
                l = mid;
            }
        }

        int col = r;
        return matrix[row][col] == target;
    }
}