【二分】阶乘0的数量

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题目-阶乘0的数量 V2 (51nod.com)

题意：

思路：

首先是个常识：一个数结尾0的个数取决于(2,5)这一对的个数，即5这个因子的个数

然后注意特殊性，1e9个0，说明不能算出来

然后n越大，阶乘里的0的个数就越多，所以满足二段性，所以可以二分

统计阶乘中因子p的个数可以这样算：n/p的个数，n/(p*p)的个数....这样加起来就好了

Code：

#include 

#define int long long

using namespace std;

using i64 = long long;

const int mxn=1e7+10;
const int mxe=1e7+10;
const int Inf=1e9;

int k,ans;

bool check(int x){
	int res=0;
	while(x){
		res+=x/5;
		x/=5;
	}
	return res>=k;
}
void solve(){
	cin>>k;
	int l=1,r=1e18;
	while(l<=r){
		int mid=l+r>>1;
		if(check(mid)){
			ans=mid;
			r=mid-1;
		}else l=mid+1;
	}
	cout<>__;
	while(__--)solve();return 0;
}