HDU2167+状态压缩DP

状态压缩dp

详见代码

 1 /*

 2 状态压缩dp

 3 dp[ i ][ j ]:第i行j状态的最大和

 4 dp[i][j] = max( dp[i-1][k]+sum[i][j] );

 5 题意：给定一个N*N的方格，让你在里面取出一些数使其和最大，要求每一个数不能与其相邻的8个数同时取出

 6 */

 7 #include<stdio.h>

 8 #include<string.h>

 9 #include<stdlib.h>

10 #include<algorithm>

11 #include<iostream>

12 #include<queue>

13 #include<stack>

14 #include<math.h>

15 #include<map>

16 using namespace std;

17 const int maxn = 15;

18 int sum[ maxn+5 ][ 1<<maxn ];//sum[i][j]：第i行j状态的数字和

19 int s[ 1<<maxn ];//合格的状态的集合

20 int dp[ maxn+5 ][ 1<<maxn ];//dp[i][j]:第i行j状态的最大和

21 int mat[ maxn+5 ][ maxn+5 ];

22 int binary[ maxn+5 ];

23 void init_binary( ){

24     binary[ 0 ] = 1;

25     for( int i=1;i<20;i++ ){

26         binary[ i ] = 2*binary[ i-1 ];

27     }

28 }

29 

30 int solve( int n ){

31     int cnt_state = 0;

32     memset( dp,0,sizeof( dp ) );

33     memset( sum,0,sizeof( sum ) );

34     int N = (1<<n);

35     for( int i=0;i<N;i++ ){

36         if( ((i<<1)&i)==0 ){

37             s[ cnt_state++ ] = i;

38         }

39     }//选出无相邻数字的状态

40     for( int i=0;i<n;i++ ){

41         for( int j=0;j<cnt_state;j++ ){

42             for( int k=0;k<n;k++ ){

43                 if( binary[k]&s[ j ] ){

44                     sum[ i ][ j ] += mat[ i ][ k ];

45                 }

46             }

47         }

48     }//预处理出sum值

49     int ans = 0;

50     for( int i=0;i<cnt_state;i++ ){

51         dp[0][ i ] = sum[ 0 ][ i ];

52         ans = max( ans,dp[0][i] );

53     }

54     for( int i=1;i<n;i++ ){

55         for( int j=0;j<cnt_state;j++ ){

56             for( int k=0;k<cnt_state;k++ ){//前一行的状态

57                 if( (s[j]&s[k])==0 ){

58                     if( (s[j]&(s[k]<<1))==0 ){

59                         if( (s[j]&(s[k]>>1))==0 ){

60                             dp[ i ][ j ] = max( dp[ i-1 ][ k ]+sum[ i ][ j ],dp[ i ][ j ] );

61                         }

62                     }

63                 }

64             }

65             ans = max( ans,dp[i][j] );

66         }

67     }

68     return ans;

69 }

70 

71 int main(){

72     char str[ 105 ];

73     init_binary();

74     while( gets( str ) ){

75         int len = strlen( str );

76         int n = 0;

77         for( int i=0;i<len;i+=3 ){

78             mat[0][n++] = (str[i]-'0')*10+str[i+1]-'0';

79         }

80         for( int i=1;i<n;i++ ){

81             gets(str);

82             int cc = 0;

83             for( int j=0;j<len;j+=3 ){

84                 mat[i][cc++] = (str[j]-'0')*10+str[j+1]-'0';

85             }

86         }

87         int ans = solve( n );

88         printf("%d\n",ans);

89         getchar();

90     }

91     return 0;

92 }

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