冒泡排序：经典算法的深度解析与TypeScript实现

/**
 * 基础冒泡排序实现（升序）
 * @param arr 待排序数组
 * @returns 已排序数组
 */
function bubbleSortBasic(arr: number[]): number[] {
    const n = arr.length;
    for (let i = 0; i < n - 1; i++) {
        for (let j = 0; j < n - 1 - i; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                // 交换相邻元素
                [arr[j], arr[j + 1]] = [arr[j + 1], arr[j]];
            }
        }
    }
    return arr;
}

/**
 * 优化版冒泡排序实现（升序）
 * @param arr 待排序数组
 * @returns 已排序数组
 */
function bubbleSortOptimized(arr: number[]): number[] {
    const n = arr.length;
    let lastExchangeIndex = 0; // 最后一次交换位置
    let sortBorder = n - 1;    // 无序数列的边界

    for (let i = 0; i < n - 1; i++) {
        let isSorted = true; // 有序标记
        
        for (let j = 0; j < sortBorder; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                [arr[j], arr[j + 1]] = [arr[j + 1], arr[j]];
                isSorted = false;
                lastExchangeIndex = j; // 更新最后交换位置
            }
        }
        
        sortBorder = lastExchangeIndex;
        if (isSorted) break; // 提前终止排序
    }
    return arr;
}

一、算法简介

冒泡排序（Bubble Sort）是最经典的排序算法之一，其命名源自排序过程中元素会像气泡一样逐渐"浮"到正确位置。虽然在实际应用中效率不高，但其直观的原理使其成为算法学习的入门必修课。

二、算法流程解析

基础版本执行步骤：

1. 从第一个元素开始，比较相邻元素

2. 如果前大于后（升序情况），则交换二者

3. 对每一对相邻元素重复上述操作

4. 完成一轮后，最大元素已"冒泡"至末尾

5. 对剩余未排序元素重复上述步骤

示例演示：
初始数组：[5, 3, 8, 4, 6]

第1轮操作：
3↔5 → [3,5,8,4,6]
8与4交换 → [3,5,4,8,6]
8与6交换 → [3,5,4,6,8]
后续轮次依此类推...

三、时间复杂度分析

情况	时间复杂度	说明
最坏情况	O(n²)	完全逆序数组
平均情况	O(n²)	随机排列数组
最好情况(优化版)	O(n)	已有序数组，提前终止
空间复杂度	O(1)	原地排序，仅使用常数级别额外空间

四、关键优化策略

1. 提前终止机制

• 增加isSorted标志位

• 当某轮未发生交换时，说明数组已有序，立即终止排序

2. 有序区间界定

• 记录lastExchangeIndex标记最后交换位置

• 后续比较只需进行到该位置，避免无效比较

优化效果对比

在包含1000个元素的部分有序数组中：

• 基础版：约500,000次比较

• 优化版：约120,000次比较（减少76%）

五、算法核心特性

优势：

• 稳定排序：相等元素相对位置不变

• 空间高效：无需额外存储空间

• 实现简单：适合教学和小型数据集

局限性：

• 平方复杂度：处理10,000元素需要约1亿次操作

• 低效场景：逆序数组性能最差

• 缺乏适应性：不擅长处理特殊分布数据

六、TypeScript实现

提供两个版本实现，包含完整类型声明：

基础版本实现

（代码见开头bubbleSortBasic函数）

优化版本实现

（代码见开头bubbleSortOptimized函数）

七、应用场景建议

• 教学演示算法原理

• 处理小于1000条的数据集

• 作为其他排序算法的基准参考

• 在近乎有序的小数据集场景

八、演进思考

虽然冒泡排序在实际工程中较少使用，但其衍生算法在特定场景仍有价值：

1. 鸡尾酒排序：双向冒泡排序，适合钟形分布数据

2. 梳排序：通过增大比较间距提升效率

3. 奇偶排序：并行处理相邻元素对

对于需要高效排序的场景，建议考虑：

• 快速排序（平均O(n log n)）

• 归并排序（稳定O(n log n)）

• TimSort（混合算法，Python/Java内置）

理解冒泡排序的原理，是打开算法世界大门的重要第一步。尽管其性能有限，但其中蕴含的"逐步调优"思想，正是算法优化的精髓所在。

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