C++第12届蓝桥杯b组习题笔记
后三题，理解不到位。没写
1. 空间
小蓝准备用 256MB 的内存空间开一个数组，数组的每个元素都是 32 位 二进制整数，如果不考虑程序占用的空间和维护内存需要的辅助空间，请问 256MB 的空间可以存储多少个 32 位二进制整数？
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
// 请在此输入您的代码
cout<<256*1024*1024/32*8;//1MB占用1024kb 占用1024*1024byte 再*8
return 0;
} 2.卡片
好像和原题不一样，原题就是简单枚举
小蓝有 k 种卡片, 一个班有 n 位同学, 小蓝给每位同学发了两张卡片, 一 位同学的两张卡片可能是同一种, 也可能是不同种, 两张卡片没有顺序。没有 两位同学的卡片都是一样的。
给定 n, 请问小蓝的卡片至少有多少种?
规律：两种卡片 1能组合的有两种，2能组合的有一种 。
三种卡牌呢， 1能组合的有三种，2能组合的有两种，3能组合的有一种
#include
#include
using namespace std;
int k;
int n;
int main()
{
// 请在此输入您的代码
scanf("%d",&n);
int sum=0;
int cnt=1;
while(1)
{
sum+=cnt;
if(sum>=n)//分配的卡牌数超过同学数量
{
break;
}
cnt++;//表示到第几个数字
}
cout< 3. 直线
在平面直角坐标系中，两点可以确定一条直线。如果有多点在一条直线上， 那么这些点中任意两点确定的直线是同一条。
给定平面上 2 × 3 个整点(x,y)∣0≤x<2,0≤y<3,x∈Z,y∈Z(x,y)∣0≤x<2,0≤y<3,x∈Z,y∈Z，即横坐标 是 0 到 1 (包含 0 和 1) 之间的整数、纵坐标是 0 到 2 (包含 0 和 2) 之间的整数 的点。这些点一共确定了 11 条不同的直线。
给定平面上 20×21 个整点 (x,y)∣0≤x<20,0≤y<21,x∈Z,y∈Z(x,y)∣0≤x<20,0≤y<21,x∈Z,y∈Z，即横 坐标是 0 到 19 (包含 0 和 19) 之间的整数、纵坐标是 0 到 20 (包含 0和 20) 之 间的整数的点。
请问这些点一共确定了多少条不同的直线。
通过记录斜率和截距来判断有多少直线是同一条，由于计算有误差所以大于一个极小数即可，最后加上竖线的数量
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=200000;
int n;
struct Line
{
double k,b;//斜率 截距
bool operator< (const Line& t) const
{
if(k!=t.k ) return k1e-8||fabs(l[i].b-l[i-1].b)>1e-8)
res++;
}
cout< 4. 货物摆放
小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。
现在，小蓝有 n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。
小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的长方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 L、W、H 的货物,满足 n=L×W×H。
给定 nn，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。
例如，当 n=4n=4 时，有以下 66 种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2×2×1、4×1×1。
请问，当 n=2021041820210418 （注意有 16 位数字）时，总共有多少种方案？
解题思路
三个数相乘==n所以这三个数肯定都是n的约数，我们将所有约数记录到数组里，然后枚举这三个数即可判断相乘是否可以等于n即可
#include
#include
// #include
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
// 请在此输入您的代码
long long n = 2021041820210418;
vector d;
for(long long i=1;i*i<=n;i++)
{
if(n%i==0)
{
d.push_back(i);
//n/i也是n的一个约数
if(n/i!=i) d.push_back(n/i);//节省枚举次数
}
}
int res=0;
//c可以不枚举
for(auto a:d)
for(auto b:d)
for(auto c:d)
if(a*b*c==n)
res++;
cout< 5. 路径
小蓝学习了最短路径之后特别高兴，他定义了一个特别的图，希望找到图 中的最短路径。
小蓝的图由 2021 个结点组成，依次编号 1 至 2021。
对于两个不同的结点 a, b，如果 a 和 b 的差的绝对值大于 21，则两个结点 之间没有边相连；如果 a 和 b 的差的绝对值小于等于 21，则两个点之间有一条 长度为 a 和 b 的最小公倍数的无向边相连。
例如：结点 1 和结点 23 之间没有边相连；结点 3 和结点 24 之间有一条无 向边，长度为 24；结点 15 和结点 25 之间有一条无向边，长度为 75。
请计算，结点 1 和结点 2021 之间的最短路径长度是多少。
解题思路
spfa来算出起点1到终点2021的最短路径，a,b的最小公倍数=a*b/gcd(a,b)
将符合题目的两个点添加到邻接表中，进行spfa算法即可
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
vector> E[2040];
int d[2040];//记录起点到别的点的长度
int inq[2040];//记录是否在队列里
int gcd(int a, int b)
{
return b ? gcd(b, a % b) : a;
}
void spfa(int s, int t)
{
memset(d, 0x3f, sizeof d);
d[s] = 0;
queue qu;
qu.push(s);//入队
inq[s] = 1;//表示s在队列中
while (!qu.empty())
{
int now = qu.front();//
qu.pop();
inq[now] = 0;//不在队列里面了
for (int i = 0; i < E[now].size(); i++)
{
int v = E[now][i].first;//取要去的城市
if (d[v] > d[now] + E[now][i].second)//原来记录的长度，比现在这个城市到v的长度长就更新最短长度
{
d[v] = d[now] + E[now][i].second;
if (inq[v] == 1)//已经在队列中了
continue;
inq[v] = 1;
qu.push(v);//入队
}
}
}
if(d[t]==1e9)
cout<<-1< 6. 时间显示
小蓝要和朋友合作开发一个时间显示的网站。
在服务器上，朋友已经获取了当前的时间，用一个整数表示，值为从 1970 年 1 月 1 日 00:00:00 到当前时刻经过的毫秒数。
现在，小蓝要在客户端显示出这个时间。小蓝不用显示出年月日，只需要显示出时分秒即可，毫秒也不用显示，直接舍去即可。
给定一个用整数表示的时间，请将这个时间对应的时分秒输出。
解题思路
1秒=1000毫秒。计算小时就是/60再/60得到多少小时，模除24即可
计算分钟将小时去除掉，/60 去掉余下的秒数就是分钟数
计算秒 将小时去除掉，%60 取余数就是秒数
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
// 请在此输入您的代码
long long ti;
scanf("%lld",&ti);
long long h,m,s;
h=ti/1000/60/60%24;
m=ti/1000%3600/60;//
s=ti/1000%3600%60;
printf("%02lld:%02lld:%02lld",h,m,s);
// cout< 7. 砝码称重
你有一架天平和 N 个砝码，这 N 个砝码重量依次是 W1,W2,⋅⋅⋅,WN。
请你计算一共可以称出多少种不同的重量？ 注意砝码可以放在天平两边。
解题思路
背包问题，C++：背包问题习题-CSDN博客 第四题
#include
#include
#include
using namespace std;
bool f[110][100010];//表示前i个砝码，凑j的重量是否可以凑成
int n;
int w[110];//每个砝码重量
int main()
{
// 请在此输入您的代码
scanf("%d",&n);
int res=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&w[i]);
res+=w[i];
}
f[0][0]=true;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<=res;j++)
{
f[i][j]=f[i-1][j]||f[i-1][abs(j-w[i])]||f[i-1][j+w[i]];//放在左边和放在右边
}
}
int cnt=0;
for(int i=1;i<=res;i++)
if(f[n][i])
cnt++;
cout< 这篇就到这里啦(๑′ᴗ‵๑)Ｉ Lᵒᵛᵉᵧₒᵤ❤