Java排序算法--之冒泡算法改进

package Sort; /** * 排序测试类 * 排序算法的分类如下： * 1.插入排序（直接插入排序、折半插入排序、希尔排序）； * 2.交换排序（冒泡排序、快速排序）； * 3.选择排序（直接选择排序、堆排序）； * 4.归并排序； * 5.基数排序。 * * 关于排序方法的选择： * (1)若n较小(如n≤50)，可采用直接插入或直接选择排序。 * 　当记录规模较小时，直接插入排序较好；否则因为直接选择移动的记录数少于直接插人，应选直接选择排序为宜。 * (2)若文件初始状态基本有序(指正序)，则应选用直接插人、冒泡或随机的快速排序为宜； * (3)若n较大，则应采用时间复杂度为O(nlgn)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序。 * * @author lu7kang */ public class BubbleSort { /** * 交换数组中指定的两元素的位置 * @param data * @param x * @param y */ private static void swap(int[] data,int x, int y) { /*int temp = data[x]; data[x] = data[y]; data[y] = temp;*/ // 不使用第三个变量 data[x] = data[x] + data[y]; data[y] = data[x] - data[y]; data[x] = data[x] - data[y]; } /** * 打印数组 * @param data * @param x * @param y */ private static void printArray(int[] data) { StringBuffer sb = new StringBuffer(); for (int i : data) { sb.append(i); } System.out.println(sb.toString()); } /** * 基本冒泡排序----交换排序的一种 * * 方法：相邻两元素进行比较，如有需要则进行交换，每完成一次循环就将最大元素排在最后（如从小到大排序），下一次循环是将其他的数进行类似操作。 * 已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。首先比较a[1]与a[2]的值，若a[1]大于a[2]则交换两者的值，否则不变。 * 再比较a[2]与a[3]的值，若a[2]大于a[3]则交换两者的值，否则不变。再比较a[3]与a[4]，以此类推，最后比较a[n-1]与a[n]的值。 * 这样处理一轮后，a[n]的值一定是这组数据中最大的。再对a[1]~a[n-1]以相同方法处理一轮，则a[n-1]的值一定是a[1]~a[n-1]中最大的。 * 再对a[1]~a[n-2]以相同方法处理一轮，以此类推。共处理n-1轮后a[1]、a[2]、……a[n]就以升序排列了。 * * 性能：比较次数O(n^2),n^2/2；交换次数O(n^2),n^2/4 * 优点：稳定，比较次数已知； * 缺点：慢，每次只能移动相邻两个数据，移动数据的次数多。 * * @param data 要排序的数组 * @param sortType 排序类型 * @return */ public static void bubbleSort(int data[], String sortType) { if ("asc".equals(sortType)) {//升序，从小到大排序 for (int i=1; i<data.length; i++) { for (int j=0; j<data.length - i; j++) { if (data[j] > data[j+1]) { swap(data,j,(j+1)); } } printArray(data); } } else if ("desc".equals(sortType)) {//降序，从大到小排序 for (int i=1; i<data.length; i++) { for (int j=0; j<data.length - i; j++) { if (data[j] < data[j+1]) { int temp = data[j]; data[j] = data[j+1]; data[j+1] = temp; swap(data,j,(j+1)); } } } } else { System.out.println("排序类型错误"); } } /** * 冒泡排序（第一种改进：不做杨白劳） * * 方法：如果在某一趟循环中没有任何数据交换发生， * 则表明数据已经排序完毕。那么剩余的循环就不需要再执行了。 * 比如我们的数据按照从小到大排列，那么在第一趟比较就不会有任何数据交换发生。 * * 性能：从这种算法可以看出.若记录的初始状态是正序（从小到大）的.则一趟扫描即可完成排序。 * 所需的比较和记录移动的次数分别达到最小值n- 1和0。即算法最好的时间复杂度为O(n)； * 若初始记录是反序（从大到小）的.则需要进行n-1趟排序，每趟排序要进行n-i次关键宇的比较， * 且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这情况下比较和移动次数达到最大值： * 比较次数：Cmax= n(n-1)/2 移动次数： Mmax=3n(n-1)/2 * 因此这种改进方法的最坏时间复杂度也为O(n^2)。在平均情况下.算法可能在中间的某一趟排序完后就终止， * 但总的比较次数仍为O(n^2).所以算法的平均时间复杂度为O(n^2)。 * 因此，这种算法最好的时间复杂度为O(n)。平均，最坏时刻复杂度为O(n^2)。 * * @param data 要排序的数组 * @param sortType 排序类型 * @return */ public static void bubbleSort1(int data[], String sortType) { if ("asc".equals(sortType)) {//升序，从小到大排序 boolean sortedFlag = false;//是否排好序 for (int i=1; i<data.length && !sortedFlag; i++) { sortedFlag = true;//已排好序 for (int j=0; j<data.length - i; j++) { if (data[j] > data[j+1]) { sortedFlag = false;//未排好序 swap(data,j,(j+1)); } } printArray(data); } } else if ("desc".equals(sortType)) {//降序，从大到小排序 boolean isSorted = false;//是否排好序 for (int i=1; i<data.length && !isSorted; i++) { isSorted = true;//已排好序 for (int j=0; j<data.length - i; j++) { if (data[j] < data[j+1]) { isSorted = false;//未排好序 swap(data,j,(j+1)); } } printArray(data); } } else { System.out.println("排序类型错误"); } } /** * 冒泡排序（第二种改进：记录最后一次交换位置） * * 方法：在冒泡排序的每趟扫描中，记住最后一次交换发生的位置lastexchange也能有所帮助。 * 因为该位置之前的相邻记录已经有序，故下一趟排序开始的时候，0到lastexchange无序区， * lastexchange到n-1已经是有序区了。所以一趟排序可能使当前有序区扩充多个记录.即较大缩小无序区范围， * 而非递减1，以此减少排序趟数。这种算法如下： * 在冒泡排序中，每趟排序实现了将最大(升序)或 * 最小(降序)的记录安置到未排序部分的最后位置，即最终位置。 * 通过进一步观察研究，由于每趟排序过程中，通过和邻记录关键字两两 * 比较，大(升序)或小(降序)的记录在不断地往下沉或往后靠， * 小(升序)或大(降序)的记录在不断往上冒或往前靠。 * 每经过一趟排序，在最后次交换位置后而的记录都已经排好序。根据 * 上面的思路，对n个记录进行第k趟排序，首先需在第k-1趟排 * 序时记下最后交换的位置。然后在第k趟排序时，将第一个记 * 录的关键字与第二个记录的关键字进行比较，符合交换条件时， * 进行交换。再比较第二个记录和第三个记录的关键字，依次类 * 推，直至第m-1个记录和第m个记录的关键字进行比较，而不 * 需要比较至n-k-1个记录。在大部分排序中，m都小于n-k-1 * 从而减少了比较趟数和每趟的比较次数。由于在第一趟排序时， * 没有上一趟排序的m值。因此，还要设置m的初始值为n-1。 * * * 性能：从这种算法可以看出.若记录的初始状态是正序（从小到大）的. * 则一趟扫描即可完成排序.所需的关键比较和记录移动的次数分别达到最小值n- 1和0。 * 即算法最好的时间复杂度为O(n);若初始记录是反序（从大到小）的. * 则需要进行n-1趟排序.每趟排序要进行n-i次关键宇的比较. * 且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这情况下比较和移动次数达到最大值： * 比较次数：Cmax= n(n-1)/2 移动次数 Mmax=3n(n-1)/2 * 因此.这种办法的最坏时间复杂度也为O(n^2)。在平均情况下.算法较大地改变了无序区的范围， * 从而减少了比较的次数，但总的比较次数仍为O(n^2).所以算法的平均时间复杂度为O(n^2)。 * 因此.算法2最好的时间复杂度为O(n)。平均，最坏时刻复杂度为O(n^2)。 * * @param data 要排序的数组 * @param sortType 排序类型 * @return */ public static void bubbleSort2(int data[], String sortType) { int m = data.length -1; int k, j; if ("asc".equals(sortType)) {//升序，从小到大排序 while (m > 0) { for (k=j=0; j < m; j++) { if (data[j] > data[j+1]) { swap(data,j,(j+1)); k=j;//记录每次交换的位置 } } System.out.println("最后一次交换的位置:"+k); printArray(data); m = k; } } else if ("desc".equals(sortType)) {//降序，从大到小排序 while (m > 0) { for (k=j=0; j<m; j++) { if (data[j] < data[j+1]){ swap(data, j, (j+1)); k=j; } } m = k; System.out.println("最后一次交换的位置:"+k); printArray(data); } } else { System.out.println("排序类型错误"); } } /** * 冒泡排序（第三种改进：左右开工，双向扫描） * * 方法：若记录的初始状态为:只有最轻的气泡位于d[n]的位置(或者最重的气泡位于d[0]位置). * 其余的气泡均已排好序.在上述三种算法中都要做n-1趟扫描。 * 实际上只需一趟扫描就可以完成排序。所以对于这种不对称的情况。 * 可对冒泡排序又作一次改进。在排序过程中交替改变扫描方向. * 即先从左扫到右，再从右扫到左，来回地进行扫描，这样就得到双向冒泡排序算法： * 对n个记录进行排序时，设left记录了从前面向后面依次进行扫描时最后的交换位置， * right记录了从后面向前面依次进行扫描时最前的交换位置。 * 由上个改进的冒泡排序的原理可知，left后面的记录和right前面的记录都已有序。 * 每趟排序都由两次不同方向的比较、交换组成。第一次是从未排好序的第一个记录开始， * 即从right记录开始，向后依次两两比较，如果不符合条件，则交换之， * 直至比较到未排好序的最后一个记录，即left记录为止。 * 同时记下最后一次交换的位置，并存于left。第二次是从未排好序的最后一个记录开始, * 即从left记录开始，向前依次两两比较，如果不符合条件，则交换之， * 直至比较到未排好序的第一个记录，即right记录为止。同时记下最后次交换的位置， * 并存于right. 这样，就完成了一趟排序。 * 每趟排序都实现了将未排好序部分的关键字大的记录往后移(升序)， * 关键字小的记录往前移（升序)，从而使两端已排好序（如果是降序，记录移动的方向则相反)。 * 未排好序部分的记录的首尾位置分别由right和left指明。 * 不断按上面的方法进行排序，使两端已排好序的记录不断增多， * 未排好序部分的记录逐渐减少。即right和left的值不断接近，当right>=left时， * 表明已没有未排好序的记录，排序就完成了。由于在第一趟排序时， * 没有上趟排序的right和left值。因此，还要设置right和left的初始值分别为0和n-1。 * * * 性能：从这种算法可以看出.若记录的初始状态是正序（从小到大）的. * 则一趟扫描即可完成排序.所需的关键比较和记录移动的次数分别达到最小值n-1和0。 * 即算法最好的时间复杂度为O(n);若初始记录是反序（从大到小）的. * 则需要进行[n/2]趟排序。如果只有最重的气泡在最上面（或者最轻的气泡在最下面）， * 其余的有序，这时候就只需要比较1趟。但是在最坏的情况下，算法的复杂度也为O(n^2)。 * 因此.算法最好的时间复杂度为O(n)，最坏时刻复杂度为O(n^2)。 * * @param data 要排序的数组 * @param sortType 排序类型 * @return */ public static void bubbleSort3(int data[], String sortType) { int right, left, index, i; right = 0; left = data.length - 1; index = right; if ("asc".equals(sortType)) {//升序，从小到大排序 while (left > right) { for (i=right; i<left; i++) { if (data[i] > data[i+1]){ swap(data, i, (i+1)); index=i; } } left = index; System.out.println("letf最后一次交换的位置:"+index); printArray(data); for (i=left; i > right; i--) { if (data[i] < data[i-1]){ swap(data, i, (i-1)); index=i; } } right = index; System.out.println("right最后一次交换的位置:"+index); printArray(data); } } else if ("desc".equals(sortType)) {//降序，从大到小排序 } else { System.out.println("排序类型错误"); } } /** * 直接选择排序法----选择排序的一种 * 方法：每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素， 顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。 * 性能：比较次数O(n^2),n^2/2 * 交换次数O(n),n * 交换次数比冒泡排序少多了，由于交换所需CPU时间比比较所需的CUP时间多，所以选择排序比冒泡排序快。 * 但是N比较大时，比较所需的CPU时间占主要地位，所以这时的性能和冒泡排序差不太多，但毫无疑问肯定要快些。 * 优点：稳定，比较次数与冒泡排序一样，数据移动次数比冒泡排序少； * 缺点：相对之下还是慢。 * @param data 要排序的数组 * @param sortType 排序类型 * @return */ public static void selectSort(int[] data, String sortType) { if ("asc".equals(sortType)) {//升序，从小到大排序 for(int i=1; i< data.length; i++) { int index = 0; for(int j=1; j<=data.length - i; j++) { if (data[j] > data[index]) { index = j; } } if (data.length - i == index) { break; } swap(data, data.length - i, index); printArray(data); } } else if("desc".equals(sortType)){//降序，从大到小排序 for(int i=1; i<data.length; i++){ int index = 0; for (int j=1; j<=data.length-i; j++) { if(data[j]<data[index]){ index = j; } } if (data.length - i == index) { break; } swap(data, data.length - i, index); printArray(data); } } } /** * 插入排序 * * 方法：将一个记录插入到已排好序的有序表（有可能是空表）中,从而得到一个新的记录数增1的有序表。 * 性能：比较次数O(n^2),n^2/4 * 复制次数O(n),n^2/4 * 比较次数是前两者的一般，而复制所需的CPU时间较交换少，所以性能上比冒泡排序提高一倍多，而比选择排序也要快。 *优点：稳定，快； *缺点：比较次数不一定，比较次数越少，插入点后的数据移动越多，特别是当数据总量庞大的时候，但用链表可以解决这个问题。 * @param data 要排序的数组 * @param sortType 排序类型 */ public static void insertSort(int[] data, String sortType) { if (sortType.equals("asc")) { //正排序，从小排到大 //比较的轮数 for (int i = 1; i < data.length; i++) { //保证前i+1个数排好序 for (int j = 0; j < i; j++) { if (data[j] > data[i]) { //交换在位置j和i两个数 swap(data, i, j); } } printArray(data); } } else if (sortType.equals("desc")) { //倒排序，从大排到小 //比较的轮数 for (int i = 1; i < data.length; i++) { //保证前i+1个数排好序 for (int j = 0; j < i; j++) { if (data[j] < data[i]) { //交换在位置j和i两个数 swap(data, i, j); } } } } else { System.out.println("您输入的排序类型错误！"); } } /** * 反转数组的方法 * @param data 数组 */ public void reverse(int[] data) { int length = data.length; int temp = 0;//临时变量 for (int i = 0; i < length / 2; i++) { temp = data[i]; data[i] = data[length - 1 - i]; data[length - 1 - i] = temp; } printArray(data);//输出数组的值 } /** * @param args */ public static void main(String[] args) { int[] i = {5,2,4,1,3}; bubbleSort(i,"asc"); //bubbleSort1(i,"asc"); //bubbleSort2(i,"asc"); //bubbleSort3(i,"asc"); //selectSort(i,"asc"); //insertSort(i,"asc"); } }