POJ 2983 Is the Information Reliable?

　　这里也要建立<=差分约束系统，判断消息是否可靠看的是建立的图是否存在负圈。

如存在则不可靠，不存在则可靠。

 

建立<=的差分系统：

 

 

由于P  A  B  X 指“确定A到B的距离（边权）为X”

 

从P  A  B  X得到的差分系统为

 

dist[A] - dist[B] >= X  &&  dist[A] - dist[B] <= X

 

等价于
dist[B] <= dist[A] - X  &&  dist[A] <= dist[B] + X

 

 则if(dist[B] > dist[A]-X) 松弛：dist[B] = dist[A]-X

 

由于 V  A  B指“只知道A到B的距离（边权）至少为1”

 

从V  A  B得到的差分系统为
dist[A] >= dist[B] +1

 

等价于
dist[B] <= dist[A] -1
则if(dist[B] > dist[A] -1) 松弛：dist[B] = dist[A] -1

摘自 http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6648688

 

/*Accepted    2472K    454MS    C++    1260B    2012-08-06 12:44:54*/

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<stdlib.h>



const int MAXN = 1010, MAXM = 100010;

int u[MAXM * 2], v[MAXM * 2], w[MAXM * 2], dist[MAXN];

int n, m, e;

void addedge(int a, int b, int c)

{

    u[e] = a, v[e] = b, w[e ++] = c;

}



void ReadGraph()

{

    int i, a, b, c;

    char op[5];

    e = 0;

    memset(dist, 0, sizeof dist);

    for(i = 0; i < m; i ++)

    {

        scanf("%s", op);

        if('P' == op[0])

        {

            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);

            addedge(a, b, -c), addedge(b, a, c);

        }

        else

        {

            scanf("%d%d", &a, &b);

            addedge(a, b, -1);

        }

    }

}



void BellmanFord()

{

    int i, j;

    bool flag;

    for(i = 0; i < n; i ++) //n轮迭代

    {

        flag = false;

        for(j = 0; j < e; j ++)

        {

            if(dist[v[j]] > dist[u[j]] + w[j])

            {

                dist[v[j]] = dist[u[j]] + w[j];

                flag = true;

            }

        }

        if(!flag) break; //这里是优化

    }



    if(flag) //超过N - 1轮迭代就存在负圈,这里将无限迭代下去

        printf("Unreliable\n");

    else

        printf("Reliable\n");

}



int main()

{

    while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2)

    {

        ReadGraph();

        BellmanFord();

    }

    return 0;

}