COJ1023(修路)

题目链接

题目的模型为给定含m个数的数列，将其分为连续的n段，使每段的和的最大值最小（刘汝佳白书上有）。由于是连续的，题目就简单了，之前就是没注意到这点，想了好久都没思路。我们可以首先可以确定结果的上界和下界，然后使用二分法将这个区间不断缩小，这个过程中要判断对于一个给定的x，是否能够在x天内修完路，因为路段是连续的，所以可以使用贪心来判断，贪心策略为，从第一个数开始，将尽量多的数分配到第一段，以此类推，直至分配完成，若分配的段数大于n则无法在x天内完成，否则可以。

 1 #include <stdio.h> 
 2 #define MAX(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) 
 3 #define N 305 
 4 int a[N],n,m; 
 5 int judge(int t) 
 6 { 
 7 　　int i=0,tmp,cnt=0; 
 8　　 while(i<m) 
 9 　　{ 
10 　　　　if(t<a[i]) return 0; 
11 　　　　tmp=0; 
12 　　　　while(tmp+a[i]<=t) tmp+=a[i++]; 
13 　　　　cnt++; 
14 　　} 
15 　　return cnt<=n?1:0; 
16 } 
17 int main() 
18 { 
19 　　int i,t,min,max,mid; 
20 　　scanf("%d",&t); 
21 　　while(t--) 
22 　　{ 
23 　　　　min=max=0; 
24 　　　　scanf("%d%d",&m,&n); 
25 　　　　for(i=0; i<m; i++) 
26 　　　　{ 
27　　　　　　 scanf("%d",&a[i]); 
28 　　　　　　min=MAX(min,a[i]); 
29　　　　　　 max+=a[i]; 
30 　　　　} 
31 　　　　min--; 
32　　　　 while(min+1!=max) 
33 　　　　{ 
34 　　　　　　mid=(min+max)>>1; 
35 　　　　　　if(judge(mid)) max=mid; 
36 　　　　　　else min=mid; 
37 　　　　} 
38 　　　　printf("%d\n",max); 
39　　 } 
40　　 return 0; 
41 }