pcl中ransac提取直线_PCL采样一致性算法（各种模型的分割）

在计算机视觉领域广泛的使用各种不同的采样一致性参数估计算法用于排除错误的样本，样本不同对应的应用不同，例如剔除错误的配准点对，分割出处在模型上的点集，PCL中以随机采样一致性算法（RANSAC）为核心，同时实现了五种类似与随机采样一致形算法的随机参数估计算法，例如随机采样一致性算法（RANSAC）最大似然一致性算法（MLESAC），最小中值方差一致性算法（LMEDS）等，所有估计参数算法都符合一致性原则。在PCL中设计的采样一致性算法的应用主要就是对点云进行分割，根据设定的不同的几个模型，估计对应的几何参数模型的参数，在一定容许的范围内分割出在模型上的点云。

（1）RANSAC随机采样一致性算法的介绍

RANSAC是“RANdom SAmple Consensus（随机抽样一致）”的缩写。它可以从一组包含“局外点”的观测数据集中，通过迭代方式估计数学模型的参数。它是一种不确定的算法——它有一定的概率得出一个合理的结果；为了提高概率必须提高迭代次数。

数 据分两种：有效数据（inliers）和无效数据（outliers）。偏差不大的数据称为有效数据，偏差大的数据是无效数据。如果有效数据占大多数，无 效数据只是少量时，我们可以通过最小二乘法或类似的方法来确定模型的参数和误差；如果无效数据很多（比如超过了50%的数据都是无效数据），最小二乘法就 失效了，我们需要新的算法

一个简单的例子是从一组观测数据中找出合适的2维直线。假设观测数据中包含局内点和局外点，其中局内点近似的被直线所通过，而局外点远离于直线。简单的最 小二乘法不能找到适应于局内点的直线，原因是最小二乘法尽量去适应包括局外点在内的所有点。相反，RANSAC能得出一个仅仅用局内点计算出模型，并且概 率还足够高。但是，RANSAC并不能保证结果一定正确，为了保证算法有足够高的合理概率，我们必须小心的选择算法的参数。

包含很多局外点的数据集 ​

RANSAC找到的直线（局外点并不影响结果）

算法步骤
RANSAC算法的输入是一组观测数据，一个可以解释或者适应于观测数据的参数化模型，一些可信的参数。
RANSAC通过反复选择数据中的一组随机子集来达成目标。被选取的子集被假设为局内点，并用下述方法进行验证：
1.有一个模型适应于假设的局内点，即所有的未知参数都能从假设的局内点计算得出。
2.用1中得到的模型去测试所有的其它数据，如果某个点适用于估计的模型，认为它也是局内点。
3.如果有足够多的点被归类为假设的局内点，那么估计的模型就足够合理。
4.然后，用所有假设的局内点去重新估计模型，因为它仅仅被初始的假设局内点估计过。
5.最后，通过估计局内点与模型的错误率来评估模型。

算法伪码
输入：
data —— 一组观测数据
model —— 适应于数据的模型
n —— 适用于模型的最少数据个数
k —— 算法的迭代次数
t —— 用于决定数据是否适应于模型的阀值
d —— 判定模型是否适用于数据集的数据数目
输出：
best_model —— 跟数据最匹配的模型参数（如果没有找到好的模型，返回null）
best_consensus_set —— 估计出模型的数据点
best_error —— 跟数据相关的估计出的模型错误
iterations = 0
best_model = null
best_consensus_set = null
best_error = 无穷大
while ( iterations < k )
maybe_inliers = 从数据集中随机选择n个点
maybe_model = 适合于maybe_inliers的模型参数
consensus_set = maybe_inliers
for ( 每个数据集中不属于maybe_inliers的点 ）
if ( 如果点适合于maybe_model，且错误小于t ）
将点添加到consensus_set
if （ consensus_set中的元素数目大于d ）
已经找到了好的模型，现在测试该模型到底有多好
better_model = 适合于consensus_set中所有点的模型参数
this_error = better_model究竟如何适合这些点的度量
if ( this_error < best_error )
我们发现了比以前好的模型，保存该模型直到更好的模型出现
best_model = better_model
best_consensus_set = consensus_set
best_error = this_error
增加迭代次数
返回 best_model, best_consensus_set, best_error

(2)最小中值法（LMedS）

LMedS的做法很简单，就是从样本中随机抽出N个样本子集，使用最大似然（通常是最小二乘）对每个子集计算模型参数和该模型的偏差，记录该模型参 数及子集中所有样本中偏差居中的那个样本的偏差（即Med偏差），最后选取N个样本子集中Med偏差最小的所对应的模型参数作为我们要估计的模型参数。

在PCL中sample_consensus模块支持的几何模型

• SACMODEL_PLANE - used to determine plane models. The four coefficients of the plane are its Hessian Normal form: [normal_x normal_y normal_z d]
• SACMODEL_LINE - used to determine line models. The six coefficients of the line are given by a point on the line and the direction of the line as: [point_on_line.x point_on_line.y point_on_line.z line_direction.x line_direction.y line_direction.z]
• SACM