基础数学知识-线性代数

1. 矩阵相乘

$$c_{ij}=a_{ik}\ast b_{kj}$$

1. 范数

1. 向量的范数

任意一组向量设为$x=(x_1,x_2,...,x_N)$ 如下：

• 向量的1范数： 向量的各个元素的绝对值之和

$$\Vert x{\Vert }_1=\sum _{i=1}^N|x_i|$$

• 向量的2范数： 向量的每个元素的平方和再开平方根

$$\Vert x{\Vert }_2=\sqrt{\sum _{i=1}^N{|x_i|}^2}$$

• 向量的负无穷范数： 向量所有元素的绝对值中最小的
  $$\Vert x{\Vert }_{-\infty }=\min |x_i|$$

• 向量的正无穷范数： 向量所有元素的绝对值中最大的

∥ x ⃗ ∥ + ∞ = max ⁡