LeetCode 每日一题 2364. 统计坏数对的数目

2364. 统计坏数对的数目

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。如果 i < j 且 j - i != nums[j] - nums[i] ，那么我们称 (i, j) 是一个 坏数对 。
请你返回 nums 中 坏数对 的总数目。
示例 1：
输入：nums = [4,1,3,3]
输出：5
解释：数对 (0, 1) 是坏数对，因为 1 - 0 != 1 - 4 。
数对 (0, 2) 是坏数对，因为 2 - 0 != 3 - 4, 2 != -1 。
数对 (0, 3) 是坏数对，因为 3 - 0 != 3 - 4, 3 != -1 。
数对 (1, 2) 是坏数对，因为 2 - 1 != 3 - 1, 1 != 2 。
数对 (2, 3) 是坏数对，因为 3 - 2 != 3 - 3, 1 != 0 。
总共有 5 个坏数对，所以我们返回 5 。
示例 2：
输入：nums = [1,2,3,4,5]
输出：0
解释：没有坏数对。
提示：
1 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 109

---

题解

首先不可能枚举出所有对数，会超时

题目关键在式子： j - i != nums[j] - nums[i]

我们对式子移项可得

num[i] - i != nums[j] -j

巧妙的地方是这样一来 i 和 j 两个变量就在式子的同一边了

我们寻找的数就是nums中的数 - 下标

即

寻找数组 arr (arr[i]=num[i] - i) 中不相等的两个数的对数

取反为寻找arr中相等的两个数的对数

遍历一遍数组并不断维护哈希表，统计相等对数 sum 即可

两个数的总对数为 (n-1)*n/2

res = (n-1)*n/2 - sum

---

代码如下↓

class Solution {
public:
    long long countBadPairs(vector<int>& nums) {
        long long n=nums.size();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            nums[i]-=i;
        }
        unordered_map<int,int> hash;
        long long res=n*(n-1)/2;
        for(int i:nums)
        {
            res-=hash[i]++;
        }
        return res;
    }
};