基于SSA-KELM-Adaboost（麻雀搜索优化的极限学习机自适应提升算法）的多输入单输出回归预测【MATLAB】

SSA-KELM-Adaboost 是一种结合了麻雀搜索算法（SSA）​、核极限学习机（KELM）​和Adaboost集成学习的复合回归预测模型。该模型通过参数优化与集成策略提升预测精度和鲁棒性，适用于复杂非线性回归问题。以下是其核心理论与工作机制：

---

一、核心组件分析

1. 麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm, SSA）

• ​原理​
  模拟麻雀群体的觅食与反捕食行为，通过“发现者-跟随者-警戒者”角色分工实现全局优化。
• ​作用​
  优化KELM的关键参数（如正则化系数、核函数参数），避免人工调参的局限性，提升模型泛化能力。
• ​关键步骤​
  • ​发现者：全局搜索最优解区域。
  • ​跟随者：局部精细化搜索。
  • ​警戒者：随机跳出局部最优，增强多样性。

2. 核极限学习机（Kernel Extreme Learning Machine, KELM）

• ​原理​
  在传统极限学习机（ELM）基础上引入核函数，将输入数据映射到高维空间以增强非线性拟合能力。
• ​数学形式​
  $$f(x)=K(x,X^T){\left(\frac{I}{C}+\Omega \right)}^{-1}Y$$
  其中，$K(\cdot )$ 为核矩阵，$C$ 为正则化系数，$\Omega$ 为核矩阵，$Y$ 为目标输出。
• ​优势​
  训练速度快，适合作为Adaboost的基学习器。

3. Adaboost.R（回归型Adaboost）

• ​原理​
  通过迭代调整样本权重，组合多个弱学习器（KELM）形成强学习器，降低整体预测误差。
• ​核心机制​
  • ​样本权重更新：根据预测误差动态调整样本权重，使后续模型关注难预测样本。
  • ​模型权重分配：误差小的基模型在集成中占据更高权重。

---

二、模型整合流程

1. SSA优化KELM参数

• ​优化目标​
  最小化KELM在验证集上的均方误差（MSE）。
• ​优化参数​
  正则化系数 $C$、核参数。
• ​输出​
  得到最优参数组合下的KELM模型。

2. Adaboost集成优化后的KELM

• ​步骤​
  1. ​初始化权重：所有训练样本初始权重 $w_i=1/N$。
  2. ​迭代训练：
     • 用当前样本权重训练SSA优化的KELM基模型。
     • 计算基模型预测误差 ${ϵ}_t$。
     • 根据 ${ϵ}_t$ 更新样本权重，增加预测误差大样本的权重。
     • 计算当前基模型的权重 ${\alpha }_t$。
  3. ​模型集成：加权组合所有基模型的预测结果，得到最终输出。

3. 预测阶段

• 每个优化后的KELM基模型独立预测新样本。
• 各基模型预测值按权重 $\{{\alpha }_t\}$ 线性叠加，生成最终预测结果。

---

三、模型优势

1. ​参数自适应性​
   SSA自动优化KELM参数，避免人工调参偏差，提升模型稳定性。

2. ​非线性建模能力​
   KELM的核映射有效处理高维非线性关系，Adaboost进一步强化复杂模式的学习。

3. ​抗过拟合与鲁棒性​
   Adaboost通过加权集成降低方差，SSA的全局搜索减少局部最优风险，双重机制提升泛化性能。

4. ​高效性​
   KELM的快速训练与SSA的并行搜索特性，确保模型在合理时间内完成优化。

---

四、适用场景

• ​高噪声数据：如风速预测、股票价格波动等含噪声的时序数据。
• ​多变量非线性回归：如电力负荷预测、化工过程参数估计。
• ​小样本数据：KELM在小样本下表现优异，Adaboost通过集成缓解过拟合。

---

五、总结

SSA-KELM-Adaboost 通过参数优化-基模型训练-动态集成的三阶段设计，融合了智能优化算法、核方法与非均匀加权集成技术，在回归任务中实现了精度与鲁棒性的平衡。其核心思想在于通过SSA提升基模型质量，再通过Adaboost的误差驱动机制进一步优化集成效果，适用于对预测精度要求较高的复杂工业场景。

六、部分源代码

%%  清空环境变量
clc;
clear all;
close all
tic

%%  导入数据
% 训练集——190个样本
P_train = xlsread('data','training set','B2：G191')';
T_train= xlsread('data','training set','H2：H191')';
% 测试集——44个样本
P_test=xlsread('data','test set','B2:G45')';
T_test=xlsread('data','test set','H2:H45')';

N = size(P_test, 2);          % 测试集样本数
M = size(P_train, 2);         % 训练集样本数

%%  数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);

[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);

%%  权重初始化
D = ones(1, M) / M;

七、运行效果

八、完整代码与数据获取

完整代码请私信回复以下关键词：SSA-KELM-Adaboost
欢迎进入交流群获取代码清单~