力扣——15三数之和

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1.题目描述:

2.算法思路:

3.代码展示：

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1.题目描述:

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 

2.算法思路:

算法思路（双指针法）​​

​​1. 排序预处理​​

• ​​目的​​：使数组有序，便于使用双指针技巧和去重。
• ​​操作​​：调用 sort(nums.begin(), nums.end())，时间复杂度 ​​O(n log n)​​。

​​2. 外层循环（固定第一个数 first）​​

• ​​遍历范围​​：first 从 0 到 nums.size() - 1。
• ​​去重​​：
  • 如果 nums[first] == nums[first - 1]，跳过当前 first，避免重复解。
• ​​计算目标值​​：
  • target = -nums[first]，表示剩余两数之和需要等于 target。

​​3. 内层双指针（second 和 third）​​

• ​​初始化​​：
  • second = first + 1（左指针）。
  • third = nums.size() - 1（右指针）。
• ​​移动规则​​：
  • 如果 nums[second] + nums[third] > target，则 third--（右指针左移，减少和）。
  • 如果 nums[second] + nums[third] < target，则 second++（左指针右移，增加和）。
  • 如果 nums[second] + nums[third] == target，记录解，并跳过重复的 second 和 third。
• ​​终止条件​​：
  • 当 second >= third 时，退出循环。

​​4. 去重优化​​

• ​​外层去重​​：跳过重复的 nums[first]。
• ​​内层去重​​：在找到解后，跳过重复的 nums[second] 和 nums[third]。

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​​时间复杂度分析​​

1. ​​排序​​：O(n log n)。
2. ​​外层循环​​：O(n)。
   • 每个 first 只遍历一次。
3. ​​内层双指针​​：O(n)。
   • 对于每个 first，second 和 third 总共最多遍历 n 次（second 从左到右，third 从右到左，不会重复扫描）。
4. ​​总时间复杂度​​：
   • ​​O(n log n) + O(n²) = O(n²)​​（当 n 较大时，O(n²) 主导）。

3.代码展示：

vector> threeSum(vector& nums) {
    vector < vector>result;
    //先进行排序，方便后续的去重操作
    sort(nums.begin(), nums.end());
    for (int first = 0; first < nums.size(); first++) {
        //跳出重复的first
        if (first > 0 && nums[first] == nums[first - 1]) {
            continue;
        }
        
        
        int third = nums.size() - 1;//始终指向最后一个元素
        int target = -nums[first];//用于判断，相当与second+third和target的关系
       
        for (int second = first + 1; second < nums.size(); second++) {
            //跳出重复的second
            if (second > first+1 && nums[second] == nums[second - 1]) {
                continue;
            }
            //接下来，判断三者的关系，second+third > target,则third--，直到second>third
            while (second < third && nums[second] + nums[third] > target) {
                //指针后移
                third--;
            }
            //如果相等就插入
            if (second == third) {
                break;
            }
            if (nums[second] + nums[third] == target) {
                result.push_back({ nums[first] ,nums[second] ,nums[third] });
            }  
        }
    }

    return result;
}

15. 三数之和 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/3sum/description/