线性筛法求素数（欧拉筛法）（求质数，O(n)时间复杂度）（外加求每个整数的最小质因子）（python）

前言：

python 中求质数的方法有好几种，这里就讲解时间复杂度最低的算法欧拉筛法，时间复杂度为O(n)，这是数论中也是算法比赛中必须掌握的方法。

本篇博客还会额外讲解求每个整数的最小质因子，什么是质因子？顾名思义，就是是质数的因子，求这个有什么用呢？下篇博客X的因子链（数论，python）（算术基本定理）（欧拉筛法）会给大家讲解一道例题，在例题中讲解它的用法。

思路：

线性筛法的整体思路是（代码里有详细注释）：

1. 初始化一个长度为 n 的数组，再定义一个长度为n的bool类型数组，用来表示每个数是否为素数，为True表示不是素数
2. 从2遍历到n，判断是否为素数（bool类型是否为False），若是素数，则将它的倍数标记为True

代码如下：

N = 10000
prime = [0] * N  # 存储所有的质数
cnt = 0  # 质数的个数
vis = [False] * N  # 标记数是否被筛过
for i in range(