LDA-线性判别分析（二）Two-classes 情形的数学推导

 
 本来是要调研 Latent Dirichlet Allocation 的那个 LDA 的, 没想到查到很多关于 Linear Discriminant Analysis 这个 LDA 的资料。初步看了看，觉得数学味挺浓，一时引起了很大的兴趣；再看看，就有整理一份资料的冲动了。网上查到的相关文章大都写得不是很详细，而且在概念和记号等方面也比较混乱，因此，在整理本文时，我有意识地牵了一根主线，想让读者读起来有循序渐进的感觉，记号上也力求规范和统一。期间参考了若干文献，以及一些优秀的博客，如 JerryLead、LeftNotEasy、webdancer、xiaodongrush 等的博文，在这里对他们的辛勤写作和无私分享表示感谢。文中的数学推导过程写得比较细，方便有需求的读者参考。此外，文中还通过加注的形式放入了一些自己的理解。 当然由于水平有限，错误遗漏之处在所难免, 希望读者朋友可以指出，也欢迎交流。

 

目录

第 1 节  预备知识

     1.1 分类问题的描述

     1.2 拉格朗日乘子法

第 2 节  Two-classes 情形的数学推导

     2.1 基本思想

     2.2 目标函数

     2.3 极值求解

     2.4 阀值选取

第 3 节  推广到 Multi-classes 情形

     3.1 降维问题的描述

     3.2 目标函数与极值求解

     3.3 降维幅度

第 4 节  其他几个相关问题

 

 

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相关链接

1.  JerryLead 的博文 《线性判别分析（Linear Discriminant Analysis）（一）》

2.  JerryLead 的博文 《线性判别分析（Linear Discriminant Analysis）（二）》

3.  LeftNotEasy 的博文 《机器学习中的数学（4）-线性判别分析（LDA），主成分分析（PCA）》

4.  webdancer 的博文 《LDA-linear discriminant analysis》

5.  xiaodongrush 的博文 《线性判别式分析-LDA-Linear Discriminant Analysis》

6.  peghoty 的博文《关于协方差矩阵的理解》

7.  peghoty 的博文《UFLDL教程学习笔记（四）主成分分析》

 

作者: peghoty 

出处: http://blog.csdn.net/itplus/article/details/12038357

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