[NOIP2004 虫食算]

[关键字]：搜索

[题目大意]：不说了，自己找吧……

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[分析]：首先按照字母出现的顺序进行搜索，搜索每个字母分别代表什么数字。在每次搜索时都要剪枝，就是把当前的已知字母带到竖式中算一遍，如果出现矛盾情况就剪枝。矛盾情况就是：

1、同一列三个数都已知但(a+b)%n!=c

2、已知两个数但计算出的第三个数已经被其他字母占用。注意这里要处理进位的情况。

[代码]：

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

char s[4][27];
int n,now;
int a[27],b[27],c[27];
bool goal;

bool Judge()
{
     //for (int i=0;i<n;++i) printf("%d ",b[i]);
     //printf("\n");
     int temp=0,k=0;
     for (int i=n-1;i>=0;--i)
     {
         temp=(b[s[1][i]-'A']+b[s[2][i]-'A']+k)%n;
         k=(b[s[1][i]-'A']+b[s[2][i]-'A']+k)/n;
         if (temp!=b[s[3][i]-'A']) return 0;
     }
     return 1;
}
     
bool Cleck()
{
     int temp,t1,t2,t3;
     for (int i=n-1;i>=0;--i)
     {
         t1=s[1][i]-'A',t2=s[2][i]-'A',t3=s[3][i]-'A';
         if (b[t1]!=-1 && b[t2]!=-1 && b[t3]!=-1) 
            if ((b[t1]+b[t2]+1)%n==b[t3] || (b[t1]+b[t2])%n==b[t3]) continue; else return 0;
         if (b[t1]!=-1 && b[t2]!=-1)
         {
                       temp=(b[t1]+b[t2])%n;
                       if (a[temp]==-1 || a[(temp+1)%n]==-1) continue; else return 0;
         }
         if (b[t1]!=-1 && b[t3]!=-1)
         {
                       temp=b[t3]-b[t1];
                       if (temp>=0 && a[temp]==-1) continue;
                       temp+=n;
                       if (temp>=0 && a[temp]==-1) continue;
                       temp=b[t3]-b[t1]-1;
                       if (temp>=0 && a[temp]==-1) continue;
                       temp+=n;
                       if (temp>=0 && a[temp]==-1) continue;
                       return 0;
         }
         if (b[t2]!=-1 && b[t3]!=-1)
         {
                       temp=b[t3]-b[t2];
                       if (temp>=0 && a[temp]==-1) continue;
                       temp+=n;
                       if (temp>=0 && a[temp]==-1) continue;
                       temp=b[t3]-b[t2]-1;
                       if (temp>=0 && a[temp]==-1) continue;
                       temp+=n;
                       if (temp>=0 && a[temp]==-1) continue;
               return 0;
         }
     }
     return 1;
}

void DFS(int k)
{
     if (k>n)
     {
             if (Judge()) goal=1;
             return;
     }
     for (int i=n-1;i>=0;--i)
         if (a[i]==-1)
         {
                      a[i]=c[k];
                      b[c[k]]=i;
                      //printf("%d %d %d\n",k,c[k],b[c[k]]);
                      if (Cleck()) DFS(k+1);
                      if (goal) return;
                      a[i]=-1;
                      b[c[k]]=-1;
         }
}

int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",s[1]);
    scanf("%s",s[2]);
    scanf("%s",s[3]);
    memset(a,255,sizeof(a));
    for (int i=n-1;i>=0;--i)
        for (int j=1;j<=3;++j)
            if (b[s[j][i]-'A']==0)
            {
                                b[s[j][i]-'A']=-1;
                                c[++now]=s[j][i]-'A';
                                //printf("%d %c %d\n",now,s[j][i],c[now]);
            }
    //for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d\n",c[i]);
    DFS(1);
    for (int i=0;i<n;++i) printf("%d ",b[i]);
    return 0;
}