【python 机器学习】sklearn主成分分析（PCA）

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sklearn 主成分分析（PCA）

在机器学习中，数据的维度往往很高，这不仅增加了计算的复杂性，还可能引发“维度灾难”问题。为了降低数据的维度，提高计算效率并避免过拟合，主成分分析（PCA）被广泛应用于数据预处理和特征提取中。本文将介绍如何使用 sklearn 实现主成分分析（PCA）并解释其背后的数学原理。

1. 什么是主成分分析（PCA）？

通俗介绍：

假设你拍了一张有很多人站在一起的合影，这些人可能站得很近，也可能站得很远。主成分分析就像是找出大家站得最远的方向，然后你可以把这些人的站位缩短成一个更简单的方向，方便理解和处理。

学术解释：

主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）是一种线性降维技术，通过将数据投影到新的特征空间（即主成分空间），达到减少数据维度的目的。PCA通过计算数据中方差最大的方向来选择主成分，这些主成分能够保留数据的主要特征信息。

PCA 的核心思想是找到一个新的坐标系